Question

【題目】如圖，將一矩形紙片ABCD折疊，使兩個(gè)頂點(diǎn)A，C重合，折痕為FG．若AB=4，BC=8，則△ABF的面積為 ．

Answer 1

【答案】6
【解析】解：∵將一矩形紙片ABCD折疊，使兩個(gè)頂點(diǎn)A，C重合，折痕為FG，

∴FG是AC的垂直平分線(xiàn)，

∴AF=CF，

設(shè)AF=FC=x，

在Rt△ABF中，有勾股定理得：AB2+BF2=AF2，

42+（8﹣x）2=x2，

解得：x=5，

即CF=5，BF=8﹣5=3，

∴△ABF的面積為 ×3×4=6，

所以答案是：6．

【考點(diǎn)精析】掌握翻折變換（折疊問(wèn)題）是解答本題的根本，需要知道折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．