Question

閱讀以下文字，解答問題．
對(duì)于二次三項(xiàng)式x²+2ax+a²這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式，但是對(duì)于二次三項(xiàng)式
x²+2ax-3a²，就不能直接運(yùn)用完全平方式了，我們可以在二次三項(xiàng)式x²+2ax-3a²中先加上一項(xiàng)a²，使其成為完全平方式，再減去a²這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是有：
x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²
=（x+a）²-（2a）²
=（x+2a+a）（x+a-2a）
=（x+3a）（x-a）．
（1）像這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法是．

 

（2）用上述方法將下列各式分解因式：①m²-6m+8；②x⁴+4．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等

專題：閱讀型

分析：（1）上述方法稱為十字相乘法；
（2）利用十字相乘法將原式分解即可．

解答：解：（1）像這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法是十字相乘法；
故答案為：十字相乘法；
（2）①m²-6m+8=m²-6m+9-1=（m-3）²-1=（m-2）（m-4）；②x⁴+4=x⁴+4x²+4-4x²=（x²+2）²-（2x）²=（x²+2+2x）（x²+2-2x）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵．