【題目】解一元一次不等式(組),并把解集表示在數(shù)軸上.
(1)
(2) .
【答案】
(1)解:去分母得,2(2x﹣1)≤6x﹣3(x+1),
去括號得,4x﹣2≤6x﹣3x﹣3,
移項(xiàng)得,4x﹣6x+3x≤﹣3+2,
合并同類項(xiàng)得,x≤﹣1.
在數(shù)軸上表示為:
(2)解: ,由①得,x<0,由②得,x≥﹣1.
故不等式組得解集為:﹣1≤x<0.
在數(shù)軸上表示為:
【解析】(1)先去分母,再去括號,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),并在數(shù)軸上表示出來即可;(2)分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在數(shù)軸上表示出來即可.
【考點(diǎn)精析】利用不等式的解集在數(shù)軸上的表示和一元一次不等式的解法對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知不等式的解集可以在數(shù)軸上表示,分三步進(jìn)行:①畫數(shù)軸②定界點(diǎn)③定方向.規(guī)律:用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫,等于用實(shí)心圓點(diǎn),不等于用空心圓圈;步驟:①去分母;②去括號;③移項(xiàng);④合并同類項(xiàng); ⑤系數(shù)化為1(特別要注意不等號方向改變的問題).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根,則該三角形的周長為( )
A.8
B.10
C.8或10
D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,專業(yè)救助船“滬救1”輪、“滬救2”輪分別位于A、B兩處,同時(shí)測得事發(fā)地點(diǎn)C在A的南偏東60°且C在B的南偏東30°上.已知B在A的正東方向,且相距100里,請分別求出兩艘船到達(dá)事發(fā)地點(diǎn)C的距離.(注:里是海程單位,相當(dāng)于一海里.結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高中自主招生考試只考數(shù)學(xué)和物理,數(shù)學(xué)與物理成績按7:3計(jì)入綜合成績.已知小明數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>95分,綜合成績?yōu)?/span>92分,那么小明的物理成績?yōu)?/span>_____分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠ABC=90°,D是直線AB上的點(diǎn),AD=BC.過點(diǎn)A作AF⊥AB,并截取AF=BD,連接DC,DF,CF.
(1)判斷△CDF的形狀并證明.
(2)若BC=6,AF=2,求AB的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一平面內(nèi),不重合的兩條直線的位置關(guān)系是( )。
A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行、相交或垂直
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【題目】為鼓勵同學(xué)們積極參加體育鍛煉,學(xué)校計(jì)劃拿出不超過2400元的資金購買一批籃球和排球,已知籃球和排球的單價(jià)比為5:1,單價(jià)和為90元.
(1)籃球和排球的單價(jià)分別是多少元?
(2)若要求購買的籃球和排球共40個,且購買的籃球數(shù)量多于28個,有哪幾種購買方案?
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