【題目】如圖,一段拋物線y=﹣x2+4(﹣2≤x≤2)為C1,與x軸交于A0A1兩點(diǎn),頂點(diǎn)為D1;將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2,頂點(diǎn)為D2;C1C2組成一個(gè)新的圖象,垂直于y軸的直線l與新圖象交于點(diǎn)P1x1y1),P2x2y2),與線段D1D2交于點(diǎn)P3x3y3),設(shè)x1,x2,x3均為正數(shù),tx1+x2+x3,則t的取值范圍是_____

【答案】10≤t≤12

【解析】

先解方程﹣x2+40A0(﹣2,0),A12,0),頂點(diǎn)D1的坐標(biāo)為(0,4),再利用中心對(duì)稱的性質(zhì)得到D2的坐標(biāo)為(4,﹣4),拋物線C2的對(duì)稱軸為直線x4,然后利用對(duì)稱性得到x244x1,即x1+x28,加上2x3≤4,從而得到10x1+x2+x3≤12

解:如圖:

當(dāng)﹣x2+40,

解得x1=﹣2,x22

A0(﹣2,0),A12,0),

拋物線y=﹣x2+4的頂點(diǎn)為D1的坐標(biāo)為(04),

∵將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2,頂點(diǎn)為D2;

D2的坐標(biāo)為(4,﹣4),

拋物線C2的對(duì)稱軸為直線x4

x244x1,

x1+x28

∵點(diǎn)P3x3,y3)在線段A1D2上,x1x2,x3均為正數(shù),

2x3≤4,

10x1+x2+x3≤12,

10t≤12

故答案為:10t≤12

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線l與⊙O無(wú)公共點(diǎn),OAl于點(diǎn)A,交⊙O于點(diǎn)P,點(diǎn)B是⊙O上一點(diǎn),連接BP并延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)C,使得AB=AC

1)求證:AB是⊙O的切線;

2)若BP=2,sinACB,求AB的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為建設(shè)美麗家園,某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)的-塊面積為1000m2的空地進(jìn)行綠化,-部分種草,剩余部分栽花,設(shè)種草部分的面積為x(m2),種草所需費(fèi)用yl()x(m2)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,栽花所需費(fèi)用y2()x(m2)的函數(shù)關(guān)系式為y2=-0.Olx2-20x+30000(0≤x≤1000)

(1)yl()x(m2)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)這塊1000m2空地的綠化總費(fèi)用為W(),請(qǐng)利用Wx的函數(shù)關(guān)系式,求綠化總費(fèi)用W的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,長(zhǎng)度為6千米的國(guó)道兩側(cè)有,兩個(gè)城鎮(zhèn),從城鎮(zhèn)到公路分別有鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路連接,連接點(diǎn)為,其中、之間的距離為2千米,、之間的距離為1千米,、之間的鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路長(zhǎng)度為2.3千米,、之間的鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路長(zhǎng)度為3.2千米,為了發(fā)展鄉(xiāng)鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì),方便兩個(gè)城鎮(zhèn)的物資輸送,現(xiàn)需要在國(guó)道上修建一個(gè)物流基地,設(shè)、之間的距離為千米,物流基地沿公路到、兩個(gè)城鎮(zhèn)的距離之和為干米,以下是對(duì)函數(shù)隨自變量的變化規(guī)律進(jìn)行的探究,請(qǐng)補(bǔ)充完整.

1)通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到的幾組值,如下表:

/千米

0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

/千米

10.5

8.5

6.5

10.5

12.5

2)如圖2,建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象.

3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:

①若要使物流基地沿公路到、兩個(gè)城鎮(zhèn)的距離之和最小,則物流基地應(yīng)該修建在何處?(寫出所有滿足條件的位置)

答:__________

②如右圖,有四個(gè)城鎮(zhèn)、、分別位于國(guó)道兩側(cè),從城鎮(zhèn)到公路分別有鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路連接,若要在國(guó)道上修建一個(gè)物流基地,使得沿公路到、、、的距離之和最小,則物流基地應(yīng)該修建在何處?(寫出所有滿足條件的位置)

答:__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】南京某特產(chǎn)專賣店的銷售某種特產(chǎn),其進(jìn)價(jià)為每千克40元,若按每千克60元出售,則平均每天可售出100千克,后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低3元,平均每天的銷售量增加30千克,若專賣店銷售這種特產(chǎn)想要平均每天獲利2240元,且銷量盡可能大,則每千克特產(chǎn)應(yīng)定價(jià)多少元?

(1)方法1:設(shè)每千克特產(chǎn)應(yīng)降價(jià)x元,由題意,得方程為:___.

方法2:設(shè)每千克特產(chǎn)降價(jià)后定價(jià)為x元,由題意,得方程為:___.

(2)請(qǐng)你選擇一種方法完成解答.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,矩形ABCD中,EAD的中點(diǎn),以點(diǎn)E直角頂點(diǎn)的直角三角形EFG的兩邊EFEG分別過點(diǎn)B,C

1)求證:BECE

2)將△EFG繞點(diǎn)E按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)旋轉(zhuǎn)到EFAD重合時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng).若EFEG分別與AB,BC相交于點(diǎn)M,N,若AB2.(如圖2

①求證:四邊形EMBN的面積為定值;

②設(shè)BMx,△EMN面積為S,求S最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】三個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣2,﹣13,它們除數(shù)字外其余全部相同,現(xiàn)將它們放在一個(gè)不透明的袋子里,從袋子中隨機(jī)地摸出一球,將球上的數(shù)字記錄,記為m,然后放回;再隨機(jī)地摸取一球,將球上的數(shù)字記錄,記為n,這樣確定了點(diǎn)(m,n)

1)請(qǐng)列表或畫出樹狀圖,并根據(jù)列表或樹狀圖寫出點(diǎn)(mn)所有可能的結(jié)果;

2)求點(diǎn)(mn)在函數(shù)yx的圖象上的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,□ABCD中,點(diǎn)EAB邊的中點(diǎn),延長(zhǎng)DECB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

求證:ADE≌△BFE;

DEABDEAB,連接EC,求∠FEC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,在建立平面直角坐標(biāo)系后,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

1)以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AB1C1,畫出AB1C1

2)畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A2B2C2,若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣4,﹣1),則點(diǎn)C2的坐標(biāo)為   

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