如圖1，O為正方形ABCD的中心，分別延長OA、OD到點(diǎn)F、E，使OF＝2OA，OE＝2OD，連接EF．將△EOF繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)α角得到△E1OF1(如圖2)．

(1)探究AE1與BF1的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；

(2)當(dāng)α＝30°時，求證：△AOE1為直角三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形OBCA為正方形，圖1是以AB為直徑畫半圓，陰影部分面積記為S1，圖2是以O(shè)為圓心，OA長為半徑畫弧，陰影部分面積記為S2，則S1，S2的大小關(guān)系為（　　）
A、S1＜S2B、S1=S2C、S1＞S2D、無法判斷

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2012•鹽城二模）閱讀下列材料：
問題：如圖1，P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PA：PB：PC=1：2：3，求∠APB的度數(shù)．
小娜同學(xué)的想法是：不妨設(shè)PA=1，PB=2，PC=3，設(shè)法把PA、PB、PC相對集中，于是他將△BCP繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△BAE（如圖2），然后連接PE，問題得以解決．
請你回答：圖2中∠APB的度數(shù)為
135°
135°
．
請你參考小娜同學(xué)的思路，解決下列問題：
如圖3，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，已知∠APB=115°，∠BPC=125°．
（1）在圖3中畫出并指明以PA、PB、PC的長度為三邊長的一個三角形（保留畫圖痕跡）；
（2）求出以PA、PB、PC的長度為三邊長的三角形的各內(nèi)角的度數(shù)分別等于
60°、65°、55°
60°、65°、55°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰安）如圖，四邊形ABCD為正方形．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-3），反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）正方形ABCD與等腰直角三角形PAQ如圖1所示重疊在一起，其中∠PAQ=90°，點(diǎn)Q在BC上，連接PD，△ADP與△ABQ全等嗎？請說明理由．
（2）如圖2，O為正方形ABCD對角線的交點(diǎn)，將一直角三角板FPQ的直角頂點(diǎn)F與點(diǎn)O重合轉(zhuǎn)動三角板使兩直角邊始終與BC、AB相交于點(diǎn)M、N，使探索OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖3，將（2）中的“正方形”改成“長方形”，其它的條件不變，且AB=4，AD=6，F(xiàn)M=x，F(xiàn)N=y，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC，且CE=CA，直線EC交DA延長線于F．
求證：AE=AF．（初二）

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同步練習(xí)冊答案