已知拋物線與x軸交于(1，0)和(2，0)兩點，且過點(3，4)，求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

答案：
解析：

　　分析：由于拋物線與x軸交于(1，0)和(2，0)兩點，于是我們可以利用結(jié)論2，設(shè)出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，再依據(jù)拋物線經(jīng)過點(3，4)來求解．

　　解：由題意，可設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y＝a(x－1)·(x－2)，而拋物線經(jīng)過點(3，4)，

　　所以4＝a(3－1)(3－2)．解得a＝2．

　　所以，此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y＝2(x－1)(x－2)，即y＝2x2－6x＋4．

　　點評：求二次函數(shù)的關(guān)系式之前，一定要認真觀察、分析題設(shè)條件中所提供的點的坐標的特點．如果發(fā)現(xiàn)其中有兩個點的縱坐標為0，則可以利用交點式求解，這種方法不但簡便，而且求解難度和運算量較�。�


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線與x軸交于A（-1，0）、E（3，0）兩點，與y軸交于點B（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線頂點為D，求四邊形AEDB的面積；
（3）△AOB與△DBE是否相似？如果相似，請給以證明；如果不相似，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線與x軸交于點A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點C（0，8）．
（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；
（2）設(shè)直線CD交x軸于點E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點P，使得點P到直線CD的距離等于點P到原點O的距離？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）過點B作x軸的垂線，交直線CD于點F，將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段EF總有公共點．試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C（0，-3），拋物線頂點為D，連接AD，AC，CD．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）△ACD與△COB是否相似？如果相似，請給以證明；如果不相似，請說明理由；
（3）拋物線的對稱軸與線段AC交于點E，求△CED的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線與x軸交于A（-1，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P在x軸下方的拋物線上，且△PAB的面積等于△ABC的面積，求點P的坐標；
（3）點Q是直線BC上的一個動點，若△QOB為等腰三角形，請寫出此時點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•岳陽一模）如圖，已知拋物線與x軸交于A（-4，0）和B（1，0）兩點，與y軸交于C（0，-2）點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設(shè)G是線段BC上的動點，作GH∥AC交AB于H，連接CH，當△BGH的面積是△CGH面積的3倍時，求H點的坐標；
（3）若M為拋物線上A、C兩點間的一個動點，過M作y軸的平行線，交AC于N，當M點運動到什么位置時，線段MN的值最大，并求此時M點的坐標．

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