Question

【題目】如圖A、O、E三點在同一條直線上，∠AOB＝∠COD＝90°，觀察圖形后有以下四個結論，其中正確的結論是（　　）

A.∠BOC＝∠AOC＝∠BOD

B.圖中小于平角的角有6個

C.∠BOC與∠AOD互補

D.∠BOD和∠AOC互余

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)同角或等角的余角相等以及補角的定義依次對各選項進行分析即可．

解：A． ∵∠AOB＝∠COD＝90°

∴∠BOC+∠AOC=90°，∠BOC+∠BOD=90°，

∴∠AOC=∠BOD，但∠BOC和∠AOC不一定相等，故該選項錯誤；

B． 圖中小于平角的角有∠DOE，∠BOE，∠COE，∠BOD，∠COD，∠AOD，∠BOC，∠AOB，∠AOC共9個．故該選項錯誤．

C．∵∠AOB＝∠COD＝90°，

∴∠BOE＝90°，

∴∠BOC＝∠DOE，

∵∠DOE與∠AOD互補，

∴∠BOC與∠AOD互補，

故該選項正確；

D．由A中分析可知∠AOC=∠BOD，故該選項錯誤；

故選：C．