Question

將一個(gè)橫截面是正方形的長方體平均截成3段后，每段長3分米，這樣表面積就增加了16平方分米，原來長方體的表面積是

 

平方分米，體積是

 

立方分米．

Answer 1

考點(diǎn)：截一個(gè)幾何體

專題：

分析：將一個(gè)橫截面是正方形的長方體平均截成3段后，表面積增加了（3-1）×2=4個(gè)橫截面的面積，依此由已知條件可求橫截面的面積，進(jìn)一步求得原來長方體的長寬高，再根據(jù)長方體的表面積公式和體積公式即可求解．

解答：解：16÷[（3-1）×2]
=16÷4
=4（平方分米），

4

=2（分米），
3×3=9（分米），
（2×2+9×2+9×2）×2
=（4+18+18）×2
=40×2
=80（平方分米），
2×2×9=36（立方分米）．
答：原來長方體的表面積是80平方分米，體積是36立方分米．
故答案為：80，36．

點(diǎn)評：考查了截一個(gè)幾何體，本題關(guān)鍵是理解將一個(gè)橫截面是正方形的長方體平均截成3段后，表面積增加了（3-1）×2=4個(gè)橫截面的面積．