Question

（1）甲、乙、丙三只不透明的口袋中都裝有1個(gè)白球、1個(gè)紅球，它們除顏色外都相同，攪勻后分別從三只口袋中任意摸出1個(gè)球，求從三只口袋摸出的都是紅球的概率．
（2）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別站在正方形場(chǎng)地的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D處，每個(gè)人都以相同的速度沿著正方形的邊同時(shí)出發(fā)隨機(jī)走向相鄰的頂點(diǎn)處，那么甲、乙、丙、丁四位同學(xué)互不相遇的概率是

 

．
①

1

2

；②

1

4

；③

1

8

；④

1

16

．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與從三只口袋摸出的都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由乘法公式可得共有2×2×2×2×2=16（種）等可能的結(jié)果，其中甲、乙、丙、丁四位同學(xué)互不相遇的有2種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有8種等可能結(jié)果，從三只口袋摸出的都是紅球的1種情況，
∴從三只口袋摸出的都是紅球的概率是

1

8

．

（2）∵甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別站在正方形場(chǎng)地的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D處，每個(gè)人都以相同的速度沿著正方形的邊同時(shí)出發(fā)隨機(jī)走向相鄰的頂點(diǎn)處，共有2×2×2×2×2=16（種）等可能的結(jié)果，其中甲、乙、丙、丁四位同學(xué)互不相遇的有2種情況，
∴甲、乙、丙、丁四位同學(xué)互不相遇的概率是：

2

16

=

1

8

．
故答案為：③．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．