【題目】實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時(shí)間x(時(shí))的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=﹣200x2+400x刻畫;1.5小時(shí)后(包括1.5小時(shí))yx可近似地用反比例函數(shù)y=k0)刻畫(如圖所示).

1)根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算:

喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值?最大值為多少?

當(dāng)x=5時(shí),y=45,求k的值.

2)按國(guó)家規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于酒后駕駛,不能駕車上路.參照上述數(shù)學(xué)模型,假設(shè)某駕駛員晚上2000在家喝完半斤低度白酒,第二天早上700能否駕車去上班?請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1①x=1時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值,最大值為200(毫克/百毫升);②225;(2)第二天早上700不能駕車去上班.

【解析】試題分析:(1利用y=﹣200x2+400x=﹣200x﹣12+200確定最大值;

直接利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可;

2)求出x=11時(shí),y的值,進(jìn)而得出能否駕車去上班.

解:(1①y=﹣200x2+400x=﹣200x﹣12+200,

∴x=1時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值,最大值為200(毫克/百毫升);

②∵當(dāng)x=5時(shí),y=45,y=k0),

∴k=xy=45×5=225;

2)不能駕車上班;

理由:晚上2000到第二天早上700,一共有11小時(shí),

x=11代入y=,則y=20,

第二天早上700不能駕車去上班.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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