Question

10．已知：∠1=∠2，∠B=∠C，AB=AC，求證：AD=AE，∠D=∠E．

Answer 1

分析 先求出∠BAE=∠CAD，再利用“角邊角”證明△ABE和△ACD全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等，全等三角形對應角相等證明即可．

解答 證明：∵∠1=∠2，
∴∠2+∠BAC=∠1+∠BAC，
即∠BAE=∠CAD，
在△ABE和△ACD中，$\left\{\begin{array}{l}{∠BAE=∠CAD}\\{AB=AC}\\{∠B=∠C}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD（ASA），
∴AD=AE，∠D=∠E．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵，易錯點是求出∠BAE=∠CAD．