【題目】一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖所示，其中背水面的整個坡面是長為米、寬為米的矩形．現(xiàn)需將其整修并進行美化，方案如下：①將背水坡的坡度由改為；②用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花．

（1）求整修后背水坡面的面積；

（2）如果栽花的成本是每平方米元，種草的成本是每平方米元，那么種植花草至少需要多少元？

【答案】米2元

【解析】

（1）本題可通過構(gòu)建直角三角形來解，過A作AE⊥BC于E，直角三角形ABE中根據(jù)AB的坡度，設(shè)出AE、BE的長，然后根據(jù)勾股定理求出未知數(shù)的值，也就求出了AE、BE的長，直角三角形AB′E中，有坡度，有AE的長，就能求出AB′的長，有了AB′的長，坡的面積便可求出了；

（2）可通過不同種植方法的成本來得出最佳種植方案．

（1）作AE⊥BC于E．

∵原來的坡度是1：0.75，∴=，設(shè)AE=4k，BE=3k，∴AB=5k．

又∵AB=5米，∴k=1，則AE=4米，設(shè)整修后的斜坡為AB′，由整修后坡度為1：，有tan∠AB′E=，∴∠AB′E=30°，∴AB′=2AE=8米，∴整修后背水坡面面積為90×8=720米2．

（2）∵要依次相間地種植花草，則必然有一種是5塊，有一種是4塊，而栽花的成本是每平方米25元，種草的成本是每平方米20元，∴兩種方案中，選擇種草5塊、種花4塊的方案花費較少．

∵整修后背水坡面面積為720米2，∴每一小塊的面積是=80米2，∴需要花費20×5×80+25×4×80=16000元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點O為平面直角坐標系的原點，點A在x軸上，△AOC是邊長為2的等邊三角形．

（1）寫出△AOC的頂點C的坐標：_____．

（2）將△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是_____

（3）將△AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△OBD，則旋轉(zhuǎn)角可以是_____度

（4）連接AD，交OC于點E，求∠AEO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】生活中，有人喜歡把傳送的便條折成“”形狀，折疊過程按圖①、②、③、④的順序進行（其中陰影部分表示紙條的反面）：如果由信紙折成的長方形紙條（圖①）長為厘米，分別回答下列問題：

如果長方形紙條的寬為厘米，并且開始折疊時起點與點的距離為厘米，那么在圖②中，________厘米；在圖④中，________厘米．

如果長方形紙條的寬為厘米，現(xiàn)不但要折成圖④的形狀，而且為了美觀，希望紙條兩端超出點的長度相等，即最終圖形是軸對稱圖形，試求在開始折疊時起點與點的距離（結(jié)果用表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系，標注原點以及x軸、y軸；

（2）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出點B′的坐標；

（3）點P是x軸上的動點，在圖中找出使△A′BP周長最小時的點P，直接寫出點P的坐標是：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動小組組織一次登山活動，他們從山腳下點出發(fā)沿斜坡到達點，再從點沿斜坡到達山頂點，路線如圖所示．斜坡的長為米，斜坡的長為米，坡度是，已知點海拔米，點海拔米．

問點測得點的俯角為________，并求點的海拔；

求斜坡的坡度；

為了方便上下山，若在到之間架設(shè)一條鋼纜，求鋼纜的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB與軸交于點A、與軸交于點B，且∠ABO＝45°，A（－6，0），直線BC與直線AB關(guān)于軸對稱.

(1)求△ABC的面積；

(2)如圖2，D為OA延長線上一動點，以BD為直角邊，D為直角頂點，作等腰直角△BDE，求證：AB⊥AE；

(3)如圖3，點E是軸正半軸上一點，且∠OAE＝30°，AF平分∠OAE，點M是射線AF上一動點，點N是線段AO上一動點，判斷是否存在這樣的點M，N，使OM＋NM的值最��？若存在，請寫出其最小值，并加以說明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有、兩種商品，已知買一件商品要比買一件商品少元，用元全部購買商品的數(shù)量與用元全部購買商品的數(shù)量相同.

(1)求、兩種商品每件各是多少元?

(2)如果小亮準備購買、兩種商品共件，總費用不超過元，且不低于元，問有幾種購買方案，哪種方案費用最低?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】人要使用斜靠在墻面上的梯子安全地攀到梯子的頂端，梯子與地面所成的角一般要滿足．現(xiàn)有一個的梯子．問：

使用這個梯子最高可以安全攀到多高的墻？（精確到）

當(dāng)梯子的底端距離墻面時，此時人是否能夠安全地使用這個梯子？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OA=1，AC是⊙O的弦，過點C的切線交AB的延長線于點D，若BD=，則∠ACD=_____________°．

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同步練習(xí)冊答案