【題目】如圖，是的直徑，弦，，，則由，，圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積為（ ）

A. B. π C. 2π D. 4π

【答案】C

【解析】

連接AD，即可證明△AOD是等邊三角形，在直角△ACE中利用勾股定理求得AE的長，則可以證明AE=OE，證明△ACE≌△OED，則S陰影=S扇形OAD，利用扇形的面積公式求解．

連接AD．

∵∠AOD=2∠ACD=60°，

又∵OA=OD，

∴△AOD是等邊三角形．

∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，

∴CE=DE=CD=3，，

∴AD=AC，

又∵∠ACD=30°，

∴AE=CEtan30°=3×=，AC=，

則AD=AC=OA=2，

∴AE=OE，

則△ACE和△ODE中，

，

∴△ACE≌△OED（SAS），

∴S陰影=S扇形OAD==2π．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖的△ABC中，AB＞AC＞BC，且D為BC上一點�，F(xiàn)打算在AB上找一點P，在AC上找一點Q，使得△APQ與以P、D、Q為頂點的三角形全等，以下是甲、乙兩人的作法：

甲：連接AD，作AD的中垂線分別交AB、AC于P點、Q點，則P、Q兩點即為所求；

乙：過D作與AC平行的直線交AB于P點，過D作與AB平行的直線交AC于Q點，則P、Q兩點即為所求；

對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確（　�。�?

A.兩人皆正確B.兩人皆錯誤C.甲正確，乙錯誤D.甲錯誤，乙正確

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（　�。�

A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l過點M（3，0），且平行于y軸．

（1）如果△ABC三個頂點的坐標分別是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC關于y軸的對稱圖形是△A1B1C1，△A1B1C1關于直線l的對稱圖形是△A2B2C2，寫出△A2B2C2的三個頂點的坐標；

（2）如果點P的坐標是（﹣a，0），其中0＜a＜3，點P關于y軸的對稱點是P1，點P1關于直線l的對稱點是P2，求PP2的長．

備用圖

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是的直徑，點、在上，且，過點作，垂足為．

求的長；

若的延長線交于點，求弦、和弧圍成的圖形（陰影部分）的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市2013～2017年常住人口數(shù)統(tǒng)計如圖所示．

根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

(1)該市常住人口數(shù)，2017年比2016年增加了______萬人；

(2)與上一年相比，該市常住人口數(shù)增加最多的年份是____________；

(3)預測2018年該市常住人口數(shù)大約為多少萬人？請用所學的統(tǒng)計知識說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等邊△AOB的邊長為4，以O為坐標原點，OB所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系．

（1）求點A的坐標；

（2）若直線y＝kx（k＞0）與線段AB有交點，求k的取值范圍；

（3）若點C在x軸正半軸上，以線段AC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ACD，求直線BD的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點C，過A作AD⊥ED于點D，過B作BE⊥ED于點E．
求證：△BEC≌△CDA；
（模型應用）
（2）①已知直線l1：y=x+4與坐標軸交于點A、B，將直線l1繞點A逆時針旋轉45o至直線l2，如圖2，求直線l2的函數(shù)表達式；
②如圖3，長方形ABCO，O為坐標原點，點B的坐標為（8，-6），點A、C分別在坐標軸上，點P是線段BC上的動點，點D是直線y=-2x+6上的動點且在第四象限．若△APD是以點D為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出點D的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△A′B′C′是△ABC經(jīng)過平移得到的，△ABC中任意一點P(x1,y1)平移后的對應點為P′(x1+6，y1+4)。

（1）請寫出三角形ABC平移的過程；

（2）分別寫出點A′，B′，C′ 的坐標。

（3）求△A′B′C′的面積。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案