14．一個(gè)圓錐的主視圖和左視圖是兩個(gè)全等正三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角等于（　　）
A．60°B．90°C．120°D．180°

分析 要求其圓心角，就要根據(jù)弧長公式計(jì)算，首先明確側(cè)面展開圖是個(gè)扇形，即圓的周長就是弧長．

解答 解：∵左視圖是等邊三角形，∴底面直徑=圓錐的母線．
故設(shè)底面圓的半徑為r，則圓錐的母線長為2r，底面周長=2πr，
側(cè)面展開圖是個(gè)扇形，弧長=2πr=$\frac{nπ×2r}{180}$，所以n=180°．
故選D．

點(diǎn)評 主要考查了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．本題就是把的扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關(guān)系，列方程求解．

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