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1．在設計人體雕像時，使雕像的上部與下部的高度比，等于下部與全身的高度比，可以增加視覺美感，按此比例，如果雕像的高為2m，設它的下部的高度應設計為xm，則x滿足的關系式為（　�。�
A．（2-x）：x=x：2B．x：（2-x）=（2-x）：2C．（1-x）：x=x：1D．（1-x）：x=1：x

分析 設它的下部的高度應設計為xm，則設它的上部的高度應設計為（2-x）m，于是利用雕像的上部與下部的高度比，等于下部與全身的高度比可列方程．

解答 解：根據題意得（2-x）：x=x：2．
故選A．

點評 本題考查了黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項（即AB：AC=AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點．其中AC=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB≈0.618AB，并且線段AB的黃金分割點有兩個．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．一個圓錐的主視圖和左視圖是兩個全等正三角形，則這個圓錐的側面展開圖的圓心角等于（　　）
A．60°B．90°C．120°D．180°

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．在式子：2x-y=3中，把它改寫成用含x的代數式表示y，正確的是（　�。�
A．y=2x+3B．y=2x-3C．x=$\frac{3-y}{2}$D．x=$\frac{3+y}{2}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，三角形DEF是三角形ABC經過某種變換得到的圖形，點A與點D，點B與點E，點C與點F分別是對應點，觀察點與點的坐標之間的關系，解答下列問題：
（1）分別寫出點A與點D，點B與點E，點C與點F的坐標，并說說對應點的坐標有哪些特征；
（2）若點P（a+3b，4a-b）與點Q（2a-9，2b-9）也是通過上述變換得到的對應點，求a，b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx（k≠0）經過點（a，$\sqrt{3}$a）（a＞0），線段BC的兩個端點分別在x軸與直線y=kx上（點B、C均與原點O不重合）滑動，且BC=2，分別作BP⊥x軸，CP⊥直線y=kx，交點為P．經探究，在整個滑動過程中，P、O兩點間的距離為定值$\frac{4}{3}\sqrt{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．平面直角坐標系中的任意兩點P1（x1，y1），P2（x2，x2），把d（P1，P2）=|x1-x2|+|y1-y2|稱為P1，P2兩點間的直角距離．
（1）若點P1（1，2），P2（3，4），則d（P1，P2）=4；
（2）點M（2，3）到直線y=x+2上的點的最小直角距離是1．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．若直線上有5個點，我們進行第一次操作：在每相鄰兩點間插入1個點，則直線上有9個點；第二次操作：在9個點中的每相鄰兩點間繼續(xù)插入1個點，則直線上有17個點．現在直線上有n個點，經過3次這樣的操作后，直線上共有8n-7個點．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．彈簧掛上物體后會伸長，現測得一彈簧的長度y（厘米）與所掛物體的質量x（千克）之間有如下關系：
物體質量x/千克   0   1    2    3    4    5…
彈簧長度y/厘米  10  10.5  11  11.5  12  12.5…
下列說法不正確的是（　�。�
A．x與y都是變量，其中x是自變量，y是因變量
B．彈簧不掛重物時的長度為0厘米
C．在彈簧范圍內，所掛物體質量為7千克時，彈簧長度為13.5厘米
D．在彈簧范圍內，所掛物體質量每增加1千克彈簧長度增加0.5厘米

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四邊形ABCD中，H是BC的中點，作射線AH，在線段AH及其延長線上分別取點E，F，連接BE，CF．
（1）請?zhí)砑右粋�條件，使得△BEH≌△CFH，你添加的條件是EH=FH，并證明．
（2）在問題（1）中，當BH與EH滿足什么關系時，四邊形BFCE是矩形，請說明理由．

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