Question

如圖，直線m∥n，△ABC為等腰直角三角形，若∠1=30°，那么∠2=________ 度．

Answer 1

105
分析：由△ABC為等腰直角三角形，∠1=30°，即可求得∠DBC的度數(shù)，又由直線m∥n，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可求得∠3的度數(shù)，然后根據(jù)對頂角相等，即可求得∠2的度數(shù)．
解答：解：∵△ABC為等腰直角三角形，
∴∠ABC=45°，
∵∠1=30°，
∴∠DBC=∠1+∠ABC=75°，
∵直線m∥n，
∴∠3+∠DBC=180°，
∴∠3=105°，
∴∠2=∠3=105°．
故答案為：105．
點評：此題考查了平行線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及對頂角相等的知識．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補定理的應(yīng)用．