Question

在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，從中隨機(jī)地取出一個(gè)棋子，如果它是黑色棋子的概率是

2

7

，寫出表示x和y關(guān)系的表達(dá)式，如果往盒中再放進(jìn)12顆黑色棋子，則取得黑色棋子的概率是

1

2

，求x和y的值．

Answer 1

考點(diǎn)：概率公式

專題：

分析：根據(jù)概率的求法：在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，共x+y顆棋子，如果它是黑色棋子的概率是

2

7

，有成立

x

x+y

=

2

7

，化簡可得y與x的函數(shù)關(guān)系式；若往盒中再放進(jìn)12顆黑色棋子，在盒中有12+x+y顆棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)?span id="zrq5wqa" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，結(jié)合（1）的條件，可得x，y的值．

解答：解：根據(jù)題意得：

x

x+y

=

2

7

，
整理，得7x=2x+2y，
∴5x=2y，
∴x=

2

5

y；
根據(jù)題意，得

x+12

x+y+12

=

1

2

，
整理，得2x+24=x+y+12，
∴y=x+12，
∴5x=2（x+12），
∴x=8，y=20．

點(diǎn)評(píng)：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．