【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,0),B(1﹣a,0),C(1+a,0)(a>0),點(diǎn)P在以D(4,4)為圓心,1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng),且始終滿足∠BPC=90°,則a的最大值是( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】D

【解析】

首先證明AB=AC=a,根據(jù)條件可知PA=AB=AC=a,求出⊙D上到點(diǎn)A的最大距離即可解決問題.

A(1,0),B(1-a,0),C(1+a,0)(a>0),

AB=1-(1-a)=a,CA=a+1-1=a,

AB=AC,

∵∠BPC=90°,

PA=AB=AC=a,

如圖延長AD交⊙DP′,此時(shí)AP′最大,

A(1,0),D(4,4),

AD=5,

AP′=5+1=6,

a的最大值為6.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矩形ABCD中,AB6,以AB為直徑在矩形內(nèi)作半圓,與DE相切于點(diǎn)E(如圖),延長DEBCF,若BF,則陰影部分的面積為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù) y的圖象如圖所示,則二次函數(shù) y =ax 22x和一次函數(shù) ybx+a 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中, , °,點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn),將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°,連接.已知AB2cm設(shè)BDx cm,By cm

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究,下面是小明的探究過程,請補(bǔ)充完整.(說明:解答中所填數(shù)值均保留一位小數(shù))

1通過取點(diǎn)、畫圖、測量,得到了的幾組值,如下表:

0.5

0.7

1.0

1.5

2.0

2.3

1.7

1.3

1.1

0.7

0.9

1.1

2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象.

3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:

線段的長度的最小值約為__________ ;

,則的長度x的取值范圍是_____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠B45°AC5,cosCADBC邊上的高線.

1)求AD的長;

2)求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在解決數(shù)學(xué)問題時(shí),我們常常從特殊入手,猜想結(jié)論,并嘗試發(fā)現(xiàn)解決問題的策略與方法.

(問題提出)

求證:如果一個(gè)定圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角線互相垂直,那么這個(gè)四邊形的對(duì)邊的平方和是一個(gè)定值.

(從特殊入手)

我們不妨設(shè)定圓O的半徑是R,O的內(nèi)接四邊形ABCD中,ACBD.

請你在圖①中補(bǔ)全特殊殊位置時(shí)的圖形,并借助于所畫圖形探究問題的結(jié)論.

(問題解決)

已知:如圖②,定圓⊙O的半徑是R,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形, ACBD.

求證:

證明:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC為等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在AC、AB上,且ADBE,連接BDCE交于點(diǎn)P,在ABC外部作∠ABF=∠ABD,過點(diǎn)AAFBF于點(diǎn)F,若∠ADB=∠ABF+90°,BFAF3,則BP_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠C90°,∠B30°,AC.按以下步驟作圖:

①以A為圓心,以小于AC長為半徑畫弧,分別交AC、AB于點(diǎn)E、D;

②分別以D、E為圓心,以大于DE長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)P;

③連接APBC于點(diǎn)F

那么BF的長為( 。

A.B.3C.2D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知y=y1+y2y1x+1成正比例,y2x+1成反比例,當(dāng)x=0時(shí),y=5;當(dāng)x=2時(shí),y=7

1)求yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)x=5時(shí),求y的值.

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