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【題目】如圖，∠AOB是一鋼架，∠AOB＝15°，為使鋼架更加牢固，需在其內部添加一些鋼管EF、FG、GH，添的鋼管長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管_____根．

【答案】5

【解析】

因為每根鋼管的長度相等，可推出圖中的5個三角形都為等腰三角形，再根據外角性質，就可得出鋼管的根數．

解：如圖所示，∠AOB＝15°，

∵OE＝FE，

∴∠GEF＝∠EGF＝15°×2＝30°，

∵EF＝GF，所以∠EGF＝30°

∴∠GFH＝15°+30°＝45°

∵GH＝GF

∴∠GHF＝45°，∠HGQ＝45°+15°＝60°

∵GH＝HQ，∠GQH＝60°，∠QHB＝60°+15°＝75°，

∵QH＝QM，

∴∠QMH＝75°，∠HQM＝180﹣75°﹣75°＝30°，

故∠OQM＝60°+30°＝90°，不能再添加了．

故答案為：5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點D在BC上，BC平分∠ABE，BE∥AC，∠ADB＝60°，∠CAD＝2∠BDE，AB＝14，BD＝16，BE＝4，則CD＝_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，tanB=．半徑為2的⊙C， 分別交AC、BC于點D、E，得到 .

（1）求證：AB為⊙C的切線；

（2）求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，動點、分別以、的速度從點、同時出發(fā)，點從點向點移動．

若點從點移動到點停止，點隨點的停止而停止移動，點、分別從點、同時出發(fā)，問經過多長時間、兩點之間的距離是？

若點沿著移動，點、分別從點、同時出發(fā)，點從點移動到點停止時，點隨點的停止而停止移動，試探求經過多長時間的面積為？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中， AB=11 ， AC= 5 ，∠ BAC 的平分線 AD 與邊 BC 的垂直平分線 DG 相 交于點 D ，過點 D 分別作 DE⊥AB ，DF⊥AC ，垂足分別為 E 、F，求BE的長度.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知矩形的邊長，，點是邊上的一動點不同于、，是邊上的任意一點，連接、，過作交于，作交于．設的長為，則的面積關于的函數關系式是（ ）

A. B.

C. . D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商品的進價為元/件，售價為元/件，每星期可賣出件，經調查發(fā)現：售價每漲元（售價不能高于元/件），每星期少賣件．設每件漲價元（為自然數），每星期的銷量為件．

（1）關于的函數解析式為________；

如何定價才能使每星期的利潤（元）最大且每星期的銷量較大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB＝AC，CD∥AB，點E是AC上一點，且∠ABE＝∠CAD，延長BE交AD于點F．

（1）求證：△ABE≌△CAD；

（2）如果∠ABC＝65°，∠ABE＝25°，求∠D的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點C為AB中點，CD＝BE，CD∥BE．

（1）求證：△ACD≌△CBE；

（2）若∠D＝35°，求∠DCE的度數．

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