【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上．將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′．

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出△AB′C′；

（2）計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過的區(qū)域的面積．

【答案】（1）作圖見解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應點旋轉(zhuǎn)后位置進而得出答案；

（2）利用勾股定理得出AB=5，再利用扇形面積公式求出即可．

試題解析：（1）如圖所示

（2）由圖可知，線段AB在變換到AB′的過程中掃過區(qū)域的面積就是扇形B′AB的面積，其中∠B′AB=90°，，

∴線段AB在變換到AB′的過程中掃過的區(qū)域的面積為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，點D是AB的中點，DE⊥BC，垂足為點E，連接CD．

（1）如圖1，求DE與BC的數(shù)量關系；

（2）如圖2，若P是線段CB上一動點（點P不與點B、C重合），連接DP，將線段DP繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段DF，∠PDF=60°連接BF，請猜想DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）計算：（π﹣ ）0+ +（﹣1）2013﹣ tan60°；
（2）先化簡，再求值：（a+3）2+a（4﹣a），其中a為（1）中計算的結(jié)果．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，點E在AD邊上，點F在AD的延長線上，且BE=CF．

（1）求證：四邊形EBCF是平行四邊形．

（2）若∠BEC=90°，∠ABE=30°，AB=，求ED的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點B（1，3），C（1，0），直線y=x+k經(jīng)過點B，且與x軸交于點A，將△ABC沿直線AB折疊得到△ABD．

（1）填空：A點坐標為（ ， ），D點坐標為（ ， ）；
（2）若拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過C，D兩點，求拋物線的解析式；
（3）將（2）中的拋物線沿y軸向上平移，設平移后所得拋物線與y軸交點為E，點M是平移后的拋物線與直線AB的公共點，在拋物線平移過程中是否存在某一位置使得直線EM∥x軸．若存在，此時拋物線向上平移了幾個單位？若不存在，請說明理由．
（提示：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=﹣ ，頂點坐標是（﹣ ， ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩塊等腰直角三角形紙片AOB和COD按圖①所示放置，直角頂點重合在點O處，AB＝25.保持紙片AOB不動，將紙片COD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜90°)角度，如圖②所示．

(1)在圖②中，求證：AC＝BD，且AC⊥BD；

(2)當BD與CD在同一直線上(如圖③)時，若AC＝7，求CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)據(jù)1，3，5，12，a，其中整數(shù)a是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用若干個大小相同，棱長為1的小正方體搭成一個幾何體模型，其三視圖如圖所示，則搭成這個幾何體模型所用的小正方體的個數(shù)是（　　）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關聯(lián)方程.

例如：方程 的解為 ，不等式組 的解集為 ，因為 ，所以，稱方程為不等式組的關聯(lián)方程.

（1）在方程①，②，③中，不等式組 的關聯(lián)方程是 ；（填序號）

（2）若不等式組的一個關聯(lián)方程的根是整數(shù)，則這個關聯(lián)方程可以是 ；（寫出一個即可）

（3）若方程，都是關于的不等式組的關聯(lián)方程，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案