Question

釣魚島自古以來就是我國神圣領(lǐng)土，2012年9月21日，國家海洋局將中國釣魚島最高峰命名為“高華峰”，并開始對釣魚島進行常態(tài)化立體巡航．如圖，再一次巡航過程中，混巡航飛機飛行高度為4148米，在點A測得高華峰頂D點俯角為45°，飛機保持方向不變，前進1600米到達B點后測得D點俯角為60°，請據(jù)此釣魚島的最高峰海拔高度DE約為多少米．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值：

3

≈1.732，

2

≈1.414）

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

專題：

分析：在直角△BCD中，利用三角函數(shù)求得CD的長，然后再在直角△ACD中根據(jù)AC=CD即可列方程求得BC的長，進而求得DE的長．

解答：解：設(shè)BC的長是x米．
在直角△BCD中，∠CBD=60°，
∵tan∠CBD=

CD

BC

，
∴CD=BC•tan60°=

3

x，
在直角△ACD中，∠CAD=45°，
∴AC=CD，
∵AB=1600，則1600+x=

3

x，
∴x=

1600

3 -1

=800（

3

+1），
∴DE=CE-CD=4148-800（

3

+1）≈4148-3785.6=362.4≈362（米）．
答：釣魚島的最高峰海拔高度DE約362米．

點評：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．