【題目】如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離為，從甲的頂部處測(cè)得乙的頂部處的俯角為48°，測(cè)得底部處的俯角為53°，求甲、乙建筑物的高度和（結(jié)果用含非特珠角的三角函數(shù)表示即可）．

【答案】，．

【解析】

作AE⊥CD交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，根據(jù)兩個(gè)直角三角形的公共邊構(gòu)造關(guān)系，進(jìn)而求解即可得出答案．

解：如圖作AE⊥CD交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于E．則四邊形ABCE是矩形，

∴AE＝BC＝78，AB＝CE，．

在Rt△ACE中，EC＝AEtan58°＝78tan58°（m）

在Rt△AED中，DE＝AEtan48°＝78tan48°（m），

∴CD＝EC﹣DE＝78tan58°﹣78tan48°（m），

答：甲、乙建筑物的高度AB為78tan58°（m），DC為（78tan58°﹣78tan48°）m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2﹣2x＋3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣3，0)，P是拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求該函數(shù)的表達(dá)式；

（2）如圖所示，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上在第二象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，連接AC，PA，PC．求△ACP的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出△ACP的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）連接BC，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得∠PCA＝∠OCB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是的內(nèi)心，的延長(zhǎng)線(xiàn)和的外接圓相交于點(diǎn)，交于．

（1）若，，求的度數(shù)；

（2）求證：；

（3）若，，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，AD⊥BC，垂足為D，＝，BE分別交AD、AC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F、G．

（1）過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)MN，使得MN∥BG，判斷直線(xiàn)MN與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)理．

（2）若AC＝3，AB＝4，求BG的長(zhǎng)．

（3）連接CE，探索線(xiàn)段BD、CD與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a＜0）與x軸交于A（﹣2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=2OA．

（1）試求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）直線(xiàn)y=kx+1（k＞0）與y軸交于點(diǎn)D，與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)P，與直線(xiàn)BC交于點(diǎn)M，記m=，試求m的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)Q是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)Q、N，使得以P、D、Q、N四點(diǎn)組成的四邊形是矩形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（是常數(shù)，）的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

0

2

6

0

6

下列結(jié)論：

①；

②當(dāng)時(shí)，函數(shù)最小值為；

③若點(diǎn)，點(diǎn)在二次函數(shù)圖象上，則；

④方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

其中，正確結(jié)論的序號(hào)是__________________．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰的邊與正方形的邊重合，．從如圖所示位置水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)落在邊上．設(shè)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與正方形的重合部分面積為，則能反映與的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（m≠0，x＞0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，B，且該一次函數(shù)的圖象與y軸正半軸交于點(diǎn)C，過(guò)A，B分別作y軸的垂線(xiàn)，垂足分別為D，E．已知A（1，4），＝．

（1）求m的值和一次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)M為反比例函數(shù)圖象在A，B之間的動(dòng)點(diǎn)，作射線(xiàn)OM交直線(xiàn)AB于點(diǎn)N，當(dāng)MN長(zhǎng)度最大時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)與x軸相交于點(diǎn)A（﹣3，0）、點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)OD交線(xiàn)段AC于點(diǎn)E．

（1）求這條拋物線(xiàn)的解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求∠ACB的正切值；

（3）當(dāng)△AOE與△ABC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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