Question

【題目】閱讀下列材料：式子“1×2×3×4×5×…×100”表示從1開(kāi)始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積．由于上述式子比較長(zhǎng)，書(shū)寫(xiě)也不方便，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們可以將“1×2×3×4×5×…×100”表示為 n，這里“π”是求積符號(hào)．例如：1×3×5×7×9×…×99，即從1開(kāi)始的100以?xún)?nèi)的連續(xù)奇數(shù)的積，可表示為 （2n﹣1），又知13×23×33×43×53×63×73×83×93×103可表示為 n3 ． 通過(guò)對(duì)以上材料的閱讀，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）1× × ×…× 用求積符號(hào)可表示為；
（2）2×4×6×8×10×…×100（即從2開(kāi)始的100以?xún)?nèi)的連續(xù)偶數(shù)的積）用求積符號(hào)可表示為；
（3）已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b），如：32﹣22=（3﹣2）（3+2），據(jù)上述信息：
①計(jì)算：（1﹣（ ）2）（1﹣（ ）2）
②計(jì)算： （1﹣ ）．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）
（3）解：①（1﹣（ ）2）（1﹣（ ）2）=（1+ ）（1﹣ ）（1+ ）（1﹣ ）

= × × ×

= ；

② （1﹣ ）=（1+ ）（1﹣ ）（1+ ）（1﹣ ）…（1+ ）（1﹣ ）

= × × × ×…× ×

= ．

【解析】解：（1）1× × ×…× = ，所以答案是： ；（2）2×4×6×8×10×…×100= ，所以答案是： ；
【考點(diǎn)精析】掌握有理數(shù)的四則混合運(yùn)算是解答本題的根本，需要知道在沒(méi)有括號(hào)的不同級(jí)運(yùn)算中，先算乘方再算乘除，最后算加減．