【題目】公司投資750萬(wàn)元，成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的產(chǎn)品，并再投入資金1750萬(wàn)元進(jìn)行相關(guān)生產(chǎn)設(shè)備的改進(jìn)．已知生產(chǎn)過(guò)程中，每件產(chǎn)品的成本為60元．在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為120元時(shí)，年銷(xiāo)售量為24萬(wàn)件；銷(xiāo)售單價(jià)每增加10元，年銷(xiāo)售量將減少1萬(wàn)件．設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x（元）（x＞120），年銷(xiāo)售量為y（萬(wàn)件），第一年年獲利（年獲利=年銷(xiāo)售額﹣生產(chǎn)成本）為z（萬(wàn)元）．

（1）求出y與x之間，z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該公司能否在第一年收回投資．

【答案】(1)y=x+36；z=+42x﹣2160；(2)公司不能在第一年收回投資．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)：年銷(xiāo)量=原銷(xiāo)量﹣因價(jià)格上漲減少的銷(xiāo)量，年獲利=單件利潤(rùn)×年銷(xiāo)售量，可列出函數(shù)關(guān)系式；

（2）將（1）中年利潤(rùn)函數(shù)關(guān)系式配成頂點(diǎn)式，可知其最大值小于總投資，故第一年不能收回投資．

試題解析：由題意得，

y=24﹣，即y=x+36，

z=（x﹣60）（x+36）=+42x﹣2160；

（2）z=+42x﹣2160=+2250，

當(dāng)x=210時(shí)，第一年的年最大利潤(rùn)為2250萬(wàn)元，

∵2250＜750+1750，

∴公司不能在第一年收回投資．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某市自來(lái)水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費(fèi)的辦法，若某戶(hù)居民應(yīng)交水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）分別寫(xiě)出當(dāng)0≤x≤15和x≥15時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若某用戶(hù)該月應(yīng)交水費(fèi)42元，則該月用水多少?lài)崳?/span>

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【題目】（﹣ ）×（﹣ ）×（﹣ ）×（﹣ ）表述正確的是（ ）
A.﹣
B.﹣
C.﹣（ ）4
D.（﹣ ）4

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【題目】如果一個(gè)物體向上移動(dòng)1m，記作+1m，那么這個(gè)物體向下移動(dòng)了2m記作（ ）

A.+1mB.-1mC.+2mD.-2m

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【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球（記為紅球1、紅球2），1個(gè)白球、1個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻．

（1）從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是 ；

（2）先從中任意摸出一個(gè)球，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列舉法（畫(huà)樹(shù)狀圖或列表），求兩次都摸到紅球的概率．

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【題目】閱讀下列材料：式子“1×2×3×4×5×…×100”表示從1開(kāi)始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積．由于上述式子比較長(zhǎng)，書(shū)寫(xiě)也不方便，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們可以將“1×2×3×4×5×…×100”表示為 n，這里“π”是求積符號(hào)．例如：1×3×5×7×9×…×99，即從1開(kāi)始的100以?xún)?nèi)的連續(xù)奇數(shù)的積，可表示為 （2n﹣1），又知13×23×33×43×53×63×73×83×93×103可表示為 n3 ． 通過(guò)對(duì)以上材料的閱讀，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）1× × ×…× 用求積符號(hào)可表示為；
（2）2×4×6×8×10×…×100（即從2開(kāi)始的100以?xún)?nèi)的連續(xù)偶數(shù)的積）用求積符號(hào)可表示為；
（3）已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b），如：32﹣22=（3﹣2）（3+2），據(jù)上述信息：
①計(jì)算：（1﹣（ ）2）（1﹣（ ）2）
②計(jì)算： （1﹣ ）．

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【題目】下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　�。�
A.a+2b=3ab
B.3a2﹣2a2=1
C.a2a4=a8
D.（﹣a2b）3÷（a3b）2=﹣b

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【題目】用反證法證明命題“四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角”，應(yīng)首先假設(shè)這個(gè)四邊形中（ ）

A.沒(méi)有一個(gè)角是銳角

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C.至少有一個(gè)角是鈍角或直角

D.所有角都是銳角

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