圣路易斯拱門是座雄偉壯觀的拋物線形建筑物.拱門的地面寬度為200米，兩側(cè)距地面高150米處各有一個觀光窗，兩窗的水平距離為100米，求拱門的最大高度.

        

解：解法一：如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系.

此時，拋物線與x軸的交點(diǎn)為，.

設(shè)這條拋物線的解析式為.

∵ 拋物線經(jīng)過點(diǎn)，

可得  .

    解得 .

∴ 拋物線的解析式為.

當(dāng)時，.

∴ 拱門的最大高度為米.

解法二：如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系.

設(shè)這條拋物線的解析式為

設(shè)拱門的最大高度為米，則拋物線經(jīng)過點(diǎn)

可得 

解得.

∴ 拱門的最大高度為米.

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圣路易斯拱門是座雄偉壯觀的拋物線形建筑物．拱門的地面寬度為200米，兩側(cè)距地面高150米處各有一個觀光窗，兩窗的水平距離為100米，求拱門的最大高度．
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