【題目】如圖，甲、乙兩動點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A，C同時沿正方形的邊開始移動，甲按順時針方向環(huán)形，乙按逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的3倍，那么它們第一次相遇在AD邊上，請問它們第2015次相遇在（　　）邊上．

A. ADB. DCC. BCD. AB

【答案】C

【解析】

設(shè)出正方形的邊長，甲的速度是乙的速度的3倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．

解：設(shè)正方形的邊長為a，因?yàn)榧椎乃俣仁且业乃俣鹊?/span>3倍，時間相同，甲乙所行的路程比為1：3，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：

①第一次相遇甲乙行的路程和為2a，乙行的路程為2a×＝ ，甲行的路程為2a×＝a，在AD邊的中點(diǎn)相遇；

②第二次相遇甲乙行的路程和為4a，乙行的路程為4a× ＝3a，甲行的路程為4a×＝a，在CD邊的中點(diǎn)相遇；

③第三次相遇甲乙行的路程和為4a，乙行的路程為4a×＝3a，甲行的路程為4a×＝a，，在BC邊的中點(diǎn)相遇；
④第四次相遇甲乙行的路程和為4a，乙行的路程為4a×＝3a，甲行的路程為4a×＝a，在AB邊的中點(diǎn)相遇；
⑤第五次相遇甲乙行的路程和為4a，乙行的路程為4a×＝3a，甲行的路程為4a×＝a，在AD邊的中點(diǎn)相遇；

…

四次一個循環(huán)，因?yàn)?/span>2015＝503×4+3，所以它們第2015次相遇在邊BC上．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“足球運(yùn)球”是中考體育必考項目之一．蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級學(xué)生足球運(yùn)球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖．（說明：A級：8分﹣10分，B級：7分﹣7.9分，C級：6分﹣6.9分，D級：1分﹣5.9分）

根據(jù)所給信息，解答以下問題：

（1）在扇形統(tǒng)計圖中，C對應(yīng)的扇形的圓心角是　 　度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測試成績的中位數(shù)會落在　 　等級；

（4）該校九年級有300名學(xué)生，請估計足球運(yùn)球測試成績達(dá)到A級的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y(k＞0)的圖象上，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，．

(1)求k的值；

(2)在x軸的負(fù)半軸上找點(diǎn)P，將點(diǎn)A繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90°，其對應(yīng)點(diǎn)A落在此反比例函數(shù)第三象限的圖象上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)直線yx+n(n＜0)與AB的延長線交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)E，若點(diǎn)E到直線AB的距離等于AC，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD，AB=2，BC=10，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，且AE=AB，點(diǎn)F從點(diǎn)E出發(fā)，向終點(diǎn)D運(yùn)動，速度為1cm/s，以BF為斜邊在BF上方作等腰直角△BFG，以BG，BF為鄰邊作BFHG，連接AG．設(shè)點(diǎn)F的運(yùn)動時間為t秒．

（1）試說明：△ABG∽△EBF；

（2）當(dāng)點(diǎn)H落在直線CD上時，求t 的值；

（3）點(diǎn)F從E運(yùn)動到D的過程中，直接寫出HC的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了弘揚(yáng)泰山文化，某校舉辦了“泰山詩文大賽”活動，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的比賽成績，根據(jù)成績（高成都績于50分），繪制了如下的統(tǒng)計圖表（不完整）；

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）求出、的值；

（2）計算扇形統(tǒng)計圖中“第5組”所在扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若該校共有1800名學(xué)生，那么成績高于80分的共有多少人.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春節(jié)期間，某商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元；購進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元．

（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元？

（2）商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤．

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【題目】將兩個等腰Rt△ADE、Rt△ABC如圖放置在一起，其中∠DAE＝∠ABC＝90°．點(diǎn)E在AB上，AC與DE交于點(diǎn)H，連接BH、CE，且∠BCE＝15°，下列結(jié)論：①AC垂直平分DE；②△CDE為等邊三角形；③tan∠BCD＝；④；正確的個數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高速鐵路位于某省南部，是國家“八縱八橫”高速鐵路網(wǎng)的重要連接通道，也是某省“三橫五縱”高速鐵路網(wǎng)的重要組成部分．東起日照，向西貫穿臨沂、曲阜、濟(jì)寧、菏澤，與鄭徐客運(yùn)專線蘭考南站接軌．工程有一段在一條河邊，且剛好為東西走向．B處是一個高鐵維護(hù)站，如圖①，現(xiàn)在想過B處在河上修一座橋，需要知道河寬，一測量員在河對岸的A處測得B在它的東北方向，測量員從A點(diǎn)開始沿岸邊向正東方向前進(jìn)300米到達(dá)點(diǎn)C處，測得B在C的北偏西30度方向上．

（1）求所測之處河的寬度；（結(jié)果保留的十分位）

（2）除（1）的測量方案外，請你再設(shè)計一種測量河寬的方案，并在圖②中畫出圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，且，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上的動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上移動時，使四邊形周長最小的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案