Question

【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按照成績從低到高分成A，B，C，D，E五個小組，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下（未完成），解答下列問題：

（1）樣本容量為　　，頻數(shù)分布直方圖中a＝　　；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D小組所對應(yīng)的扇形圓心角為n°，求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？

Answer 1

【答案】（1）200,16（2）126°，50（3）940

【解析】

（1）根據(jù)B組的頻數(shù)以及百分比，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得a的值；

（2）利用360°乘以對應(yīng)的百分比，即可求解；

（3）利用全校總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比，即可求解．

（1）學(xué)生總數(shù)是40÷20%=200（人），

則a=200×8%=16；

故答案為：200；16；

（2）n=360×=126°．

C組的人數(shù)是：200×25%=50．如圖所示：

；

（3）樣本D、E兩組的百分?jǐn)?shù)的和為1-25%-20%-8%=47%，

∴2000×47%=940（名）

答：估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生有940名．