20．已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且A、B和C、D分別位于點(diǎn)O兩側(cè)，OE⊥AB，∠DOE=40°，則∠AOC=50°或130°．

分析 分成A和E在CD的同一側(cè)和當(dāng)A和E在CD的兩側(cè)時(shí)兩種情況進(jìn)行討論，利用角的和差即可求解．

解答 解：當(dāng)A和E在CD的同一側(cè)時(shí)，如圖1．

∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∴∠AOC=180°-∠AOE-∠DOE=180°-90°-40°=50°；
當(dāng)A和E在CD的兩側(cè)時(shí)，如圖2．

∠AOD=90°-∠EOD=90°-40°=50°，
則∠AOC=180°-∠AOD=180°-50°=130°．
故答案是：50°或130°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角度的計(jì)算，角度的計(jì)算一般轉(zhuǎn)化為角度的和或差計(jì)算，注意兩種情況討論是關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE∥BC，BD⊥CE于點(diǎn)D，BD交AC于F，連結(jié)EF．求證：BF=CE+EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．學(xué)習(xí)相似三角形和解直角三角形的相關(guān)內(nèi)容后，張老師請(qǐng)同學(xué)們交流這樣的一個(gè)問題：“如圖，在正方形網(wǎng)格上有△A1B1C1和△A2B2C2，這兩個(gè)三角形是否相似？”．那么你認(rèn)為△A1B1C1和△A2B2C2相似．（填相似或不相似）；理由是$\frac{{A}_{1}{B}_{1}}{{A}_{2}{B}_{2}}$=$\frac{{B}_{1}{C}_{1}}{{B}_{2}{C}_{2}}$=$\frac{{A}_{1}{C}_{1}}{{A}_{2}{C}_{2}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖1，已知矩形ABCD的寬AD=8，點(diǎn)E在邊AB上，P為線段DE上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)D、E不重合），∠MPN=90°，M、N分別在直線AB、CD上，過點(diǎn)P作直線HK∥AB，作PF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，過點(diǎn)N作NG⊥HK，垂足為點(diǎn)G．
（1）求證：∠MPF=∠GPN；
（2）在圖1中，將直角∠MPN繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在這一過程中，試觀察，猜想：當(dāng)MF=NG時(shí)，△MPN是什么特殊三角形？在圖2中用直尺畫出圖形，并證明你的猜想；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠EDC=30°時(shí)，設(shè)EP=x，△MPN的面積為S，求出S關(guān)于x的解析式，并說明S是否存在最小值？若存在，求出此時(shí)x的值和△MPN面積的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．解方程：
（1）（x+1）（x-1）+2x（x+2）=3（x2+1）
（2）（x+10）（x-8）=x2-100．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）解方程：$\frac{x}{x-2}+\frac{2}{{{x^2}-4}}=1$
（2）解不等式：1-$\frac{3x+1}{5}$≤$\frac{x-1}{2}$-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，則sinA的值是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．計(jì)算：
（1）（2+1）（22+1）（24+1）+1      
（2）$\frac{a+b}{a-b}+\frac{2b}{b-a}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，小明從路燈下A處，向前走了5米到達(dá)D處，行走過程中，他的影子將會(huì)（只填序號(hào)）①．①越來越長(zhǎng)，②越來越短，③長(zhǎng)度不變．
在D處發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子長(zhǎng)DE是2米，如果小明的身高為1.7米，那么路燈離地面的高度AB是5.95米．

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同步練習(xí)冊(cè)答案