【題目】如圖,在等邊△ABC中,D,E,F(xiàn)分別是BC,AC,AB上的點,DE⊥AC,EF⊥AB,
FD⊥BC,則△DEF的面積與△ABC的面積之比等于( )
A.1∶3 B.2∶3 C.∶2 D.∶3
【答案】A.
【解析】
試題分析:∵DE⊥AC,EF⊥AB,F(xiàn)D⊥BC,
∴∠C+∠EDC=90°,∠FDE+∠EDC=90°,
∴∠C=∠FDE,
同理可得:∠B=∠DFE,∠A=DEF,
∴△DEF∽△CAB,
∴△DEF與△ABC的面積之比=()2,
又∵△ABC為正三角形,
∴∠B=∠C=∠A=60°,△EFD是等邊三角形,
∴EF=DE=DF,
又∵DE⊥AC,EF⊥AB,F(xiàn)D⊥BC,
∴△AEF≌△CDE≌△BFD,
∴BF=AE=CD,AF=BD=DC,
在Rt△DEC中,
DE=DC×sin∠C=DC,EC=cos∠C×DC=DC,
又∵DC+BD=BC=AC=DC,
∴
∴△DEF與△ABC的面積之比等于:()2=1:3.
故答案選A.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)與二次函數(shù)的圖形.
(1)從拋物線的開口方向、形狀、對稱軸、頂點等方面說出兩個函數(shù)圖象的相同點與不同點;
(2)說出兩個函數(shù)圖象的性質(zhì)的相同點與不同點.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC是等邊三角形,AD⊥BC于點D,點E是直線AD上的動點,將BE繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到BF,連接EF、CF、AF.
(1)如圖1,當(dāng)點E在線段AD上時,猜想∠AFC和∠FAC的數(shù)量關(guān)系;(直接寫出結(jié)果)
(2)如圖2,當(dāng)點E在線段AD的延長線上時,(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請證明你的結(jié)論,若不成立,請寫出你的結(jié)論,并證明你的結(jié)論;
(3)點E在直線AD上運動,當(dāng)△ACF是等腰直角三角形時,請直接寫出∠EBC的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠A=∠B=50°,P為AB中點,點M為射線AC上(不與點A重合)的任意點,連接MP,并使MP的延長線交射線BD于點N,設(shè)∠BPN=α.
(1)求證:△APM≌△BPN;
(2)當(dāng)MN=2BN時,求α的度數(shù);
(3)若△BPN的外心在該三角形的內(nèi)部,直接寫出α的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,點E、F分別在邊AB、AD上且AE=DF,則△AEF面積的最大值為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為“節(jié)能減排,保護(hù)環(huán)境”,某村計劃建造A、B兩種型號的沼氣池共20個,以解決所有農(nóng)戶的燃料問題.據(jù)市場調(diào)查:建造A、B兩種型號的沼氣池各1個,共需費用5萬元;建造A型號的沼氣池3個,B種型號的沼氣池4個,共需費用18萬元.
(1)求建造A、B兩種型號的沼氣池造價分別是多少?
(2)設(shè)建造A型沼氣池x個,總費用為y萬元,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;若要使投入總費用不超過52萬元,至少要建造A型沼氣池多少個?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為減少環(huán)境污染,提高生產(chǎn)效率,公司計劃對A、B兩類生產(chǎn)線全部進(jìn)行改造.改造一條A類生產(chǎn)線和兩條B類生產(chǎn)線共需資金200萬元;改造兩條A類生產(chǎn)線和一條B類生產(chǎn)線共需資金175萬元.
(1)改造一條A類生產(chǎn)線和一條B類生產(chǎn)線所需的資金分別是多少萬元?
(2)公司計劃今年對A,B兩類生產(chǎn)線共6條進(jìn)行改造,改造資金由公司自籌和國家財政補(bǔ)貼共同承擔(dān).若今年公司自籌的改造資金不超過320萬元;國家財政補(bǔ)貼投入的改造資金不少于70萬元,其中國家財政補(bǔ)貼投入到A、B兩類生產(chǎn)線的改造資金分別為每條10萬元和15萬元.請你通過計算求出有幾種改造方案?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=(x﹣2)2+m的圖象與y軸交于點C,點B是點C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點A(1,0)及點B.
(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,寫出滿足kx+b≥(x﹣2)2+m的x的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明和小亮玩一個游戲:三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4(背面完全相同),現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下.小明從中任意抽取一張,記下數(shù)字后放回洗勻,然后小亮從中任意抽取一張,計算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之和.若和為奇數(shù),則小明勝;若和為偶數(shù),則小亮勝.
(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出這兩數(shù)和為6的概率.
(2)你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?說說你的理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com