Question

【題目】如圖，直線l：y=﹣ x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（﹣3，0）．過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1 ， 以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A2 ， 再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2 ， 以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A3 ， …，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵點(diǎn)A1坐標(biāo)為（﹣3，0），
∴OA1=3，
∵在y=﹣ x中，當(dāng)x=﹣3時(shí)，y=4，即B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，4），
∴由勾股定理可得OB1= =5，即OA2=5=3× ，
同理可得，
OB2= ，即OA3= =3×（ ）2 ，
OB3= ，即OA4= =3×（ ）3 ，
以此類推，
OAn=3×（ ）n﹣1= ，即點(diǎn)An坐標(biāo)為（﹣ ，0），
當(dāng)n=2016時(shí)，點(diǎn)A2016坐標(biāo)為（﹣ ，0）．
所以答案是：（﹣ ，0）

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解一次函數(shù)的性質(zhì)(一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小)．