Question

解方程：x2+3x-8=

20

x2+3x

．

Answer 1

分析：設(shè)x²+3x=y，方程化為關(guān)于y的方程，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到y(tǒng)的值，即為x²+3x，進而求出x的值，代入檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：令x²+3x=y，方程化為y-8=

20

y

，
去分母得：y²-8y-20=0，即（y-10）（yx+2）=0，
解得：y=10或y=-2，
∴x²+3x=10或x²+3x=-2，
解得x₁=-5，x₂=2，x₃=-1，x₄=-2，
經(jīng)檢驗：x₁=-5，x₂=2，x₃=-1，x₄=-2都是原方程的根．
則原方程的根是x₁=-5，x₂=2，x₃=-1，x₄=-2．

點評：此題考查了換元法解分式方程，用換元法解一些復(fù)雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據(jù)方程特點設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，解方程能夠使問題簡單化，注意求出方程解后要驗根．