為了迎接“十•一”小長假的購物高峰.某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋.其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表:
運動鞋 價格 | 甲 | 乙 |
進價(元/雙) | m | m﹣20 |
售價(元/雙) | 240 | 160 |
已知:用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同.
(1)求m的值;
(2)要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤(利潤=售價﹣進價)不少于21700元,且不超過22300元,問該專賣店有幾種進貨方案?
(3)在(2)的條件下,專賣店準備對甲種運動鞋進行優(yōu)惠促銷活動,決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠a(50<a<70)元出售,乙種運動鞋價格不變.那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進貨?
解:(1)依題意得,,整理得,3000(m﹣20)=2400m,解得m=100,
經(jīng)檢驗,m=100是原分式方程的解,所以,m=100;
(2)設(shè)購進甲種運動鞋x雙,則乙種運動鞋(200﹣x)雙,
根據(jù)題意得,,
解不等式①得,x≥95,解不等式②得,x≤105,所以,不等式組的解集是95≤x≤105,
∵x是正整數(shù),105﹣95+1=11,∴共有11種方案;
(3)設(shè)總利潤為W,則W=(140﹣a)x+80(200﹣x)=(60﹣a)x+16000(95≤x≤105),
①當(dāng)50<a<60時,60﹣a>0,W隨x的增大而增大,
所以,當(dāng)x=105時,W有最大值,即此時應(yīng)購進甲種運動鞋105雙,購進乙種運動鞋95雙;
②當(dāng)a=60時,60﹣a=0,W=16000,(2)中所有方案獲利都一樣;
③當(dāng)60<a<70時,60﹣a<0,W隨x的增大而減小,
所以,當(dāng)x=95時,W有最大值,即此時應(yīng)購進甲種運動鞋95雙,購進乙種運動鞋105雙.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某工廠生產(chǎn)了一批零件共1600件,從中任意抽取了80件進行檢查,其中合格產(chǎn)品78件,其余不合格,則可估計這批零件中有 件不合格.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD互相垂直,則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的是( 。
A.BA=BC B.AC、BD互相平分
C.AC=BD D.AB∥CD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
.在一條筆直的公路上有A、B兩地,甲騎自行車從A地到B地;乙騎自行車從B地到A地,到達A地后立即按原路返回,如圖是甲、乙兩人離B地的距離y(km)與行駛時x(h)之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象解答以下問題:
(1)寫出A、B兩地直接的距離;
(2)求出點M的坐標,并解釋該點坐標所表示的實際意義;
(3)若兩人之間保持的距離不超過3km時,能夠用無線對講機保持聯(lián)系,請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系時x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
我市股市交易中心每買、賣一次需千分之七點五的各種費用,某投資者以每股10元的價格買入上海某股票1000股,當(dāng)該股票漲到12元時全部賣出,該投資者實際盈利為( )
A.2000元 B.1925元 C.1835元 D.1910元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
兩位同學(xué)在解方程組時,甲同學(xué)由正確地解出,乙同學(xué)因把C寫錯了解得 ,那么a、b、c的正確的值應(yīng)為( )
A、a=4,b=5,c=-1 B、a=4,b=5,c=-2
C、a=-4,b=-5,c=0 D、a=-4,b=-5,c=2
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