Question

在直線y=

1

2

x+

1

2

上，到x軸或y軸的距離為1的點有

 

個．

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：計算題

分析：由于直線y=

1

2

x+

1

2

上，到x軸或y軸的距離為1，即已知直線y=

1

2

x+

1

2

上點的橫坐標(biāo)為±1或縱坐標(biāo)為±1求對應(yīng)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)，然后根據(jù)一次函數(shù)圖形上點的坐標(biāo)特征求解．

解答：解：把x=1代入y=

1

2

x+

1

2

得y=1；
把x=-1代入y=

1

2

x+

1

2

得y=0；
把y=1代入y=

1

2

x+

1

2

得

1

2

x+

1

2

=1，解得x=1；
把y=-1代入y=

1

2

x+

1

2

得

1

2

x+

1

2

=-1，解得x=-3；
所以直線y=

1

2

x+

1

2

上，到x軸或y軸的距離為1的點為（1，1），（-1，0），（-1，-1）．
故答案為3．

點評：本題考查了一次函數(shù)圖形上點的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點坐標(biāo)是（-bk，0）；與y軸的交點坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．