【題目】已知關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k2+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷直線y=（2k﹣3）x﹣4k+12能否通過(guò)點(diǎn)A（﹣2，4），并說(shuō)明理由．

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：方程x2+（2k+1）x+k2+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則△=0，據(jù)此算出k的值，得到直線解析式，看當(dāng)x=﹣2時(shí)，y是否等于4．

解：∵x2+（2k+1）x+k2+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

∴△=b2﹣4ac=0

∴（2k+1）2﹣4（k2+2）=0，即4k﹣7=0，

∴k=，

∴2k﹣3=2×﹣3=，﹣4k+12=﹣4×+12=﹣7+12=5，

∴直線方程y=x+5，

當(dāng)x=﹣2時(shí)，y=×（﹣2）+5=4，

∴A（﹣2，4）在直線y=x+5上．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（﹣9，10），AC∥x軸，點(diǎn)P時(shí)直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某學(xué)習(xí)小組對(duì)有一內(nèi)角為120°的平行四邊形ABCD（∠BAD=120°）進(jìn)行探究：將一塊含60°的直角三角板如圖放置在平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，且60°角的頂點(diǎn)始終與點(diǎn)C重合，較短的直角邊和斜邊所在的兩直線分別交線段AB，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)（不包括線段的端點(diǎn)）．

（1）初步嘗試

如圖1，若AD=AB，求證：①△BCE≌△ACF，②AE+AF=AC；

（2）類比發(fā)現(xiàn)

如圖2，若AD=2AB，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AD于點(diǎn)H，求證：AE=2FH；

（3）深入探究

如圖3，若AD=3AB，探究得：的值為常數(shù)t，則t= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定理“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”的逆命題是________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象如圖，則一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣1=0根的情況是（ ）

A．有兩個(gè)不等實(shí)根 B．有兩個(gè)相等實(shí)根

C．沒(méi)有實(shí)根 D．無(wú)法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分解因式：3a3﹣12a2+12a= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=5x-5x2+m的頂點(diǎn)在x軸上,則m=__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 平行四邊形的對(duì)邊相等 B. 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

C. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D. 矩形的對(duì)角線相等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)有__________________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案