【題目】如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC=8cm，∠ACB的平分線交⊙O于點D.連接AD，BD.求四邊形ABCD的面積.

【答案】S四邊形ADBC＝49（cm2）．

【解析】

根據(jù)直徑所對的角是90°，判斷出△ABC和△ABD是直角三角形，根據(jù)圓周角∠ACB的平分線交⊙O于D，判斷出△ADB為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理求出AD、BD、AC的值，再根據(jù)S四邊形ADBC=S△ABD+S△ABC進行計算即可.

∵AB為直徑，

∴∠ADB=90°，

又∵CD平分∠ACB，即∠ACD=∠BCD，

∴，

∴AD=BD，

∵直角△ABD中，AD=BD，AD2+BD2=AB2=102，

則AD=BD=5，

則S△ABD=ADBD=×5×5=25(cm2)，

在直角△ABC中，AC==6(cm)，

則S△ABC=ACBC=×6×8=24(cm2)，

則S四邊形ADBC=S△ABD+S△ABC=25+24=49(cm2)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，∠BOC=120°，AD為圓O的直徑．AD交BC于P點且PB=1，PC=2，則AC的長為( )

A. B. C. 3D. 2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，弓形ABC中，∠BAC＝60°，BC＝2，若點P在優(yōu)弧BAC上由點B向點C移動，記△PBC的內(nèi)心為I，點I隨點P的移動所經(jīng)過的路程為m，則m的取值范圍為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級學生立定跳遠水平，隨機抽取該年級50名學生進行測試，并把測試成績（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

學生立定跳遠測試成績的頻數(shù)分布表

分組

頻數(shù)

1.2≤x＜1.6

a

1.6≤x＜2.0

12

2.0≤x＜2.4

b

2.4≤x＜2.8

10

請根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：

（1）表中a＝　 　，b＝　 　，樣本成績的中位數(shù)落在　 　范圍內(nèi)；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）該校九年級共有850名學生，估計該年級學生立定跳遠成績在2.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的學生有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+（m2+1）＝0有兩個相等的實數(shù)根．

（1）求m的值；

（2）將y＝﹣x2+（m+1）x﹣（m2+1）的圖象向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，寫出變化后函數(shù)的表達式；

（3）在（2）的條件下，當直線y＝2x+n與變化后的圖象有公共點時，求n2﹣4n的最小值

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，且AB＝2CD，E是AB的中點，F是邊BC上的動點，EF與BD相交于點M．

(1)求證：△EDM∽△FBM；

(2)若F是BC的中點，BD＝12，求BM的長；

(3)若AD＝BC，BD平分∠ABC，點P是線段BD上的動點，是否存在點P使DPBP＝BFCD，若存在，求出∠CPF的度數(shù)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點．

（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)的解析式及n的值．

（2）求一次函數(shù)的解析式．

（3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）兩點是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個交點．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣＞0的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知∠CAB＝60°，D、E分別是邊AB、AC上的點，且∠AED＝60°，ED+DB＝CE，∠CDB＝2∠CDE，則∠DCB等于_____．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案