Question

10．已知多項(xiàng)式x³-3xy²-4的常數(shù)項(xiàng)是a，次數(shù)是b．
（1）則a=-4，b=3；并將這兩數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)A、B在下面的數(shù)軸上表示出來；
（2）數(shù)軸上，在B點(diǎn)右邊有一點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離和為11，求點(diǎn)C在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)（要求寫出解答過程）
（3）點(diǎn)D也是數(shù)軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)D到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和最小，則點(diǎn)D在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)的范圍是多少？（直接寫答案即可，不需說明理由）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)多項(xiàng)式中常數(shù)項(xiàng)及多項(xiàng)式的次數(shù)的定義即可求解；   
（2）設(shè)點(diǎn)C在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為x，根據(jù)CA+CB=11列出方程，解方程即可；
（3）點(diǎn)D在點(diǎn)A和點(diǎn)B（含點(diǎn)A和點(diǎn)B）之間，依此即可求解．

解答 解：（1）∵多項(xiàng)式x³-3xy²-4的常數(shù)項(xiàng)是a，次數(shù)是b，
∴a=-4，b=3，
點(diǎn)A、B在數(shù)軸上如圖所示：


（2）設(shè)點(diǎn)C在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為x，
∵C在B點(diǎn)右邊，
∴x＞3．
根據(jù)題意得
x-3+x-（-4）=11，
解得x=5，
即點(diǎn)C在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為5；

（3）點(diǎn)D在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)的范圍是-4和3（含點(diǎn)-4和點(diǎn)3）之間．
故答案為：-4，3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查數(shù)軸，多項(xiàng)式的意義，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵．