【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的有______個(gè).

【答案】

【解析】

①根據(jù)拋物線開口向下可得出a＜0，由拋物線對稱軸為可得出b＝a＞0，結(jié)合拋物線圖象可知c＞0，進(jìn)而可得出abc＜0，①正確；②由b＝a可得出a＋b＝0，②正確；③根據(jù)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（,），由此可得出，去分母后即可得出4acb2＝4a，③正確；④根據(jù)拋物線的對稱性可得出x＝1與x＝0時(shí)y值相等，由此可得出a＋b＋c＝c＞0，④錯(cuò)誤．綜上即可得出結(jié)論．

①由拋物線開口向下，得；由拋物線對稱軸為，得；拋物線與軸交點(diǎn)在軸正半軸，故，正確

②正確

③由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，得，正確

④由①得，由②得，，故④錯(cuò)誤

正確為：①②③

故答案為：3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為“創(chuàng)建文明城市，構(gòu)建和諧社會(huì)”，更好的提高垃圾分類意識(shí)，某小區(qū)決定安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買3個(gè)溫馨提示牌和4個(gè)垃圾箱共需580元，購買5個(gè)溫馨提示牌和2個(gè)垃圾箱共需500元．

（1）購買1個(gè)溫馨提示牌和1個(gè)垃圾箱各需多少元？

（2）如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè)，費(fèi)用不超過8000元，問：最多購買垃圾箱多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解全校1600名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了其中的部分學(xué)生，對這些學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一副統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以上信息及統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______.

（2）求這些學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù).

（3）估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不多于4小時(shí)的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，過E作EF⊥AD于F．

（1）求證：四邊形ABEF是正方形；

（2）連接BF交AE于點(diǎn)O，連接DO，若CD=2，CE=1，求OD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于霧霾天氣趨于嚴(yán)重，我市某電器商城根據(jù)民眾健康需求，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái).經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺(tái)．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù)．

（1）完成下列表格，并直接寫出月銷售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式及售價(jià)x的取值范圍；

售價(jià)（元/臺(tái)）

月銷售量（臺(tái)）

400

200

250

x

（2）當(dāng)售價(jià)x（元/臺(tái)）定為多少時(shí)，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，1），點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為點(diǎn)M，過點(diǎn)A作AB∥x軸，交y軸于點(diǎn)D，交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B，連結(jié)BC．

（1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m＞0）個(gè)單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍；

（3）點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P，點(diǎn)C，點(diǎn)M所構(gòu)成的三角形與△BCD相似，請直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是⊙的直徑，點(diǎn)在⊙上．

（1）如圖①，點(diǎn)在⊙上，且，若20°，求的大小；

（2）如圖②，過點(diǎn)作⊙的切線，交的延長線于點(diǎn)，若⊙的直徑為，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的解析式為，是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是拋物線對稱軸上的一點(diǎn)．

（1）求拋物線的頂點(diǎn)及與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）是過點(diǎn)且平行于軸的直線，與拋物線的對稱軸的交點(diǎn)為，，垂足為點(diǎn)，連接，．

①當(dāng)是等邊三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②求證：．

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