【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與軸正半軸相交，其頂點坐標為，下列結論：①；②；③；④.其中正確的有______個.

【答案】

【解析】

①根據(jù)拋物線開口向下可得出a＜0，由拋物線對稱軸為可得出b＝a＞0，結合拋物線圖象可知c＞0，進而可得出abc＜0，①正確；②由b＝a可得出a＋b＝0，②正確；③根據(jù)拋物線頂點坐標為（,），由此可得出，去分母后即可得出4acb2＝4a，③正確；④根據(jù)拋物線的對稱性可得出x＝1與x＝0時y值相等，由此可得出a＋b＋c＝c＞0，④錯誤．綜上即可得出結論．

①由拋物線開口向下，得；由拋物線對稱軸為，得；拋物線與軸交點在軸正半軸，故，正確

②正確

③由拋物線的頂點坐標為，得，正確

④由①得，由②得，，故④錯誤

正確為：①②③

故答案為：3.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為“創(chuàng)建文明城市，構建和諧社會”，更好的提高垃圾分類意識，某小區(qū)決定安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買3個溫馨提示牌和4個垃圾箱共需580元，購買5個溫馨提示牌和2個垃圾箱共需500元．

（1）購買1個溫馨提示牌和1個垃圾箱各需多少元？

（2）如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，費用不超過8000元，問：最多購買垃圾箱多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解全校1600名學生每周課外體育活動時間的情況，隨機調查了其中的部分學生，對這些學生每周課外體育活動時間（單位：小時）進行了統(tǒng)計，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一副統(tǒng)計圖，根據(jù)以上信息及統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數(shù)為______.

（2）求這些學生每周課外體育活動時間的平均數(shù).

（3）估計全校學生每周課外體育活動時間不多于4小時的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，過E作EF⊥AD于F．

（1）求證：四邊形ABEF是正方形；

（2）連接BF交AE于點O，連接DO，若CD=2，CE=1，求OD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由于霧霾天氣趨于嚴重，我市某電器商城根據(jù)民眾健康需求，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺.經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務．

（1）完成下列表格，并直接寫出月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關系式及售價x的取值范圍；

售價（元/臺）

月銷售量（臺）

400

200

250

x

（2）當售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（3，1），點C（0，4），頂點為點M，過點A作AB∥x軸，交y軸于點D，交該二次函數(shù)圖象于點B，連結BC．

（1）求該二次函數(shù)的解析式及點M的坐標；

（2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m＞0）個單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍；

（3）點P是直線AC上的動點，若點P，點C，點M所構成的三角形與△BCD相似，請直接寫出所有點P的坐標（直接寫出結果，不必寫解答過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是⊙的直徑，點在⊙上．

（1）如圖①，點在⊙上，且，若20°，求的大小；

（2）如圖②，過點作⊙的切線，交的延長線于點，若⊙的直徑為，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的解析式為，是拋物線上的一個動點，是拋物線對稱軸上的一點．

（1）求拋物線的頂點及與軸交點的坐標；

（2）是過點且平行于軸的直線，與拋物線的對稱軸的交點為，，垂足為點，連接，．

①當是等邊三角形時，求點的坐標；

②求證：．

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