【題目】已知是⊙的直徑，點在⊙上．

（1）如圖①，點在⊙上，且，若20°，求的大��；

（2）如圖②，過點作⊙的切線，交的延長線于點，若⊙的直徑為，，求的長．

【答案】（1）；（2）EA＝．

【解析】

（1）如圖①，連接OC，根據(jù)圓周角定理求出，根據(jù)可求得，進而可求的大小；

（2）如圖②，連接OC，首先證明△ACO是等邊三角形，然后根據(jù)切線的性質(zhì)可得△ECO是直角三角形且∠E＝30°，再根據(jù)含30度直角三角形的性質(zhì)可得答案．

解：（1）如圖①，連接OC，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴；

（2）如圖②，連接OC，

∵⊙的直徑為，

∴OA＝OC＝，

∵AC＝，

∴△ACO是等邊三角形，

∴∠AOC＝60°，

∵CE切⊙于點C，

∴∠ECO＝90°，

∴在Rt△ECO中，∠E＝30°，

∴OE＝2OC＝，

∴EA＝OE－OA＝．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到AE，連接EC，則：

（1）①∠ACE的度數(shù)是　 　； ②線段AC，CD，CE之間的數(shù)量關系是　 　．

（2）如圖②，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，請判斷線段AC，CD，CE之間的數(shù)量關系，并說明理由；

（3）如圖②，AC與DE交于點F，在（2）條件下，若AC＝8，求AF的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與軸正半軸相交，其頂點坐標為，下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的有______個.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過的三個頂點，與軸相交于，點坐標為，點是點關于軸的對稱點，點在軸的正半軸上．

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點為線段上一動點，過點作軸，軸， 垂足分別為點，，當四邊形為正方形時，求出點的坐標；

（3）將（2） 中的正方形沿向右平移，記平移中的正方形為正方形，當點和點重合時停止運動， 設平移的距離為，正方形的邊與交于點，所在的直線與交于點， 連接，是否存在這樣的，使是等腰三角形?若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中學生上學帶手機的現(xiàn)象越來越受到社會的關注，為此媒體記者隨機調(diào)查了某校若干名學生上學帶手機的目的，分為四種類型：A接聽電話；B收發(fā)短信；C查閱資料；D游戲聊天．并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖（不完整），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了　 　名學生；

（2）將圖1、圖2補充完整；

（3）現(xiàn)有4名學生，其中A類兩名，B類兩名，從中任選2名學生，求這兩名學生為同一類型的概率（用列表法或樹狀圖法）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，M是AB邊上一動點，N是AC邊上的一動點，則MN+MC的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】佳潤商場銷售，兩種品牌的教學設備，這兩種教學設備的進價和售價如表所示：

進價（萬元/套）

1.5

1.2

售價（萬元/套）

1.65

1.4

該商場計劃購進兩種教學設備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲 毛利潤9萬元．

（1）該商場計劃購進，兩種品牌的教學設備各多少套？

（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少種設備的購進數(shù)量，增加種設備的購進數(shù)量，已知種設備增加的數(shù)量 是種設備減少的數(shù)量的1.5倍．若用于購進這兩種教學設備的 總資金不超過69萬元，問種設備購進數(shù)量至多減少多少套？

（3）在（2）的條件下，該商場所能獲得的最大利潤是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著我國經(jīng)濟社會的發(fā)展，人民對于美好生活的追求越來越高．某社區(qū)為了了解家庭對于文化教育的消費悄況，隨機抽取部分家庭，對每戶家庭的文化教育年消費金額進行問卷調(diào)査，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：

組別

家庭年文化教育消費金額x（元）

戶數(shù)

A

x≤5000

36

B

5000＜x≤10000

m

C

10000＜x≤15000

27

D

15000＜x≤20000

15

E

x＞20000

30

（1）本次被調(diào)査的家庭有__________戶，表中 m=__________；

（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在__________組．扇形統(tǒng)計圖中，D組所在扇形的圓心角是__________度；

（3）這個社區(qū)有2500戶家庭，請你估計家庭年文化教育消費10000元以上的家庭有多少戶？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c（b，c是常數(shù)）經(jīng)過A（0，2）、B（4，0）兩點．

（1）求該拋物線的解析式和頂點坐標；

（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這條拋物線于N，求當t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（1）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，請直接寫出第四個頂點D的所有坐標（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程）

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