【題目】某學(xué)校為了解九年級(jí)的600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況,隨機(jī)抽查了九年級(jí)的部分學(xué)生,并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,制作了兩副不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖1圖2),請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人;
(2)圖2中角是 度;
(3)將圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)估算該校九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)不少于1.5小時(shí)有多少人.
【答案】(1)40 ;(2)54;(3)詳見(jiàn)解析;(4)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1.5小時(shí)約有330人;
【解析】
(1)根據(jù)1小時(shí)的人數(shù)和所占的百分比,即可求出總?cè)藬?shù);
(2)用0.5小時(shí)的人數(shù)除以抽查的人數(shù),再乘以,即可求出圓心角的度數(shù);
(3)用1.5小時(shí)的人數(shù)所占的百分比乘以抽查的人數(shù)即可求出1.5小時(shí)的人數(shù),從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(4)用總?cè)藬?shù)乘以該校九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)不少于1.5小時(shí)所占百分比,即可求出結(jié)果;
(1)根據(jù)題意得:
(人),
答:本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)有40人;
(2)圖2中角的度數(shù)是:
.
(3)1.5小時(shí)的人數(shù)是:(人),
(4)根據(jù)題意得:(人).
答:該校九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1.5小時(shí)約有330人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖②,在中,AC=8cm,BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿斜邊AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),速度為,過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB交AC于點(diǎn)Q,以PQ為一邊作正方形PQMN,使點(diǎn)N落在射線PB上,連接CM,設(shè)CQ=y,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)(0<x<),y與x函數(shù)關(guān)系如圖①所示:
(1)求y與x函數(shù)關(guān)系式及a的值;
(2)設(shè)的面積為S,求S的最大值;
(3)若是等腰三角形,求x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于B,C兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)A,直線y=﹣x+2經(jīng)過(guò)A,C兩點(diǎn),拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D,直線MN與對(duì)稱軸交于點(diǎn)G,與拋物線交于M,N兩點(diǎn)(點(diǎn)N在對(duì)稱軸右側(cè)),且MN∥x軸,MN=7.
(1)求此拋物線的解析式.
(2)求點(diǎn)N的坐標(biāo).
(3)過(guò)點(diǎn)A的直線與拋物線交于點(diǎn)F,當(dāng)tan∠FAC=時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo).
(4)過(guò)點(diǎn)D作直線AC的垂線,交AC于點(diǎn)H,交y軸于點(diǎn)K,連接CN,△AHK沿射線AC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng),移動(dòng)過(guò)程中△AHK與四邊形DGNC產(chǎn)生重疊,設(shè)重疊面積為S,移動(dòng)時(shí)間為t(0≤t≤),請(qǐng)直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①拋物線y=ax2+bx+4(a≠0)與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A(﹣1,0),B(4,0),點(diǎn)C三點(diǎn).
(1)試求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)D(3,m)在第一象限的拋物線上,連接BC,BD.試問(wèn),在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,滿足∠PBC=∠DBC?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上,點(diǎn)M在拋物線上,當(dāng)以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,0)、B(1,0),交y軸于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式.
(2)點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)H,求線段PH長(zhǎng)度的最大值.
(3)Q為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B、C重合),軸于點(diǎn)M,是否存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)A、Q、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似?若存在,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于 x 的一元二次方程ax2 8x 6 0 .
(1)若方程有實(shí)數(shù)根,求 a的取值范圍;
(2)若 a為正整數(shù),且方程的兩個(gè)根也是整數(shù),求 a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn),點(diǎn)和點(diǎn),連接.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖,已知點(diǎn)在線段的上方(不包括點(diǎn)和點(diǎn)),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn),求線段的最大值;
(3)該拋物線上是否存在點(diǎn),使得?若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練,成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
(1)寫出表格中的值;
(2)綜合運(yùn)用上表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量,簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī),若選派其中一名參賽,你認(rèn)為應(yīng)該選哪名隊(duì)員?
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