【題目】如圖,在平行四邊形中,和的平分線交于邊上一點,且,,則的長是( )
A.3B.4C.5D.2.5
【答案】D
【解析】
由ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分線交于AD邊上一點E,易證得△ABE,△CDE是等腰三角形,△BEC是直角三角形,則可求得BC的長,繼而求得答案.
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,AB=CD,AD=BC,
∴∠AEB=∠CBE,∠DEC=∠BCE,∠ABC+∠DCB=90°,
∵BE,CE分別是∠ABC和∠BCD的平分線,
∴∠ABE=∠CBE=∠ABC,∠DCE=∠BCE=∠DCB,
∴∠ABE=∠AEB,∠DCE=∠DEC,∠EBC+∠ECB=90°,
∴AB=AE,CD=DE,
∴AD=BC=2AB,
∵BE=4,CE=3,
∴BC=,
∴AB=BC=2.5.
故選D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店在今年2月底以每袋23元的成本價收購一批農(nóng)產(chǎn)品準(zhǔn)備向外銷售,當(dāng)此農(nóng)產(chǎn)品售價為每袋36元時,3月份銷售125袋,4、5月份該農(nóng)產(chǎn)品十分暢銷,銷售量持續(xù)走高.在售價不變的基礎(chǔ)上,5月份的銷售量達(dá)到180袋.設(shè)4、5這兩個月銷售量的月平均增長率不變.
(1)求4、5這兩個月銷售量的月平均增長率;
(2)6月份起,該商店采用降價促銷的方式回饋顧客,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該農(nóng)產(chǎn)品每降價1元/袋,銷量就增加4袋,當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每袋降價多少元時,該商店6月份獲利1920元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有三條長度均為a的線段,分別按以下要求畫圓.
(1)如圖①,以該線段為直徑畫一個圓,記該圓的周長為C1;如圖②,在該線段上任取一點,再分別以兩條小線段為直徑畫兩個圓,這兩個圓的周長的和為C2,請指出C1和C2的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖③,當(dāng)a=11時,以該線段為直徑畫一個大圓,再在大圓內(nèi)畫若千小圓,這些小圓的直徑都和大圓的直徑在同一條直線上,且小圓的直徑的和等于大圓的直徑,那么圖中所有小圓的周長的和為 .(直接填寫答案,結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知平面上四個點.
(1)按下列要求畫圖(不寫畫法)
①連接,;②作直線;③作射線,交于點.
(2)在(1)所畫的圖形中共有__________條線段,__________條射線. (所畫圖形中不能再添加標(biāo)注其他字母);
(3)通過測量線段,,,可知__________(填“”,“”或“”),可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實為:_______________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于P.若四邊形ABCD的面積是18,則DP的長是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】按如下規(guī)律擺放三角形:
(1)圖④中分別有多少個三角形?
(2)按上述規(guī)律排列下去,第n個圖形中有多少個三角形?
(3)按上述規(guī)律排列下去,第2014個圖形中有多少個三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2015珠海)閱讀材料:善于思考的小軍在解方程組時,采用了一種“整體代換”的解法:將方程②變形:4x+10y+y=5 即2(2x+5y)+y=5③
把方程①帶入③得:2×3+y=5,∴y=﹣1
把y=﹣1代入①得x=4,∴方程組的解為.
請你解決以下問題:(1)模仿小軍的“整體代換”法解方程組;
(2)已知x,y滿足方程組.
(i)求的值;
(ii)求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在各個手指間標(biāo)記字母A,B,C,D.請你按圖中箭頭所指方向(即ABCDCBABC…的方式)從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4…當(dāng)數(shù)到11時,對應(yīng)的字母是__.當(dāng)字母C第2n﹣1次出現(xiàn)時(n為正整數(shù)),恰好數(shù)到的數(shù)是__(用含n的代數(shù)式表示).
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