【題目】按如下規(guī)律擺放三角形:
(1)圖④中分別有多少個(gè)三角形?
(2)按上述規(guī)律排列下去,第n個(gè)圖形中有多少個(gè)三角形?
(3)按上述規(guī)律排列下去,第2014個(gè)圖形中有多少個(gè)三角形?
【答案】(1)圖④中有14個(gè)三角形;(2)第n個(gè)圖案中有(3n+2)個(gè)三角形;(3)第2014個(gè)圖案中有6044個(gè)三角形.
【解析】
(1)根據(jù)后一個(gè)圖案中三角形個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖案三角形個(gè)數(shù)多3個(gè),即可得到答案;
(2)根據(jù)后一個(gè)圖案中三角形個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖案三角形個(gè)數(shù)多3個(gè),即可得到答案;
(3)把n=2014,代入(2)中的代數(shù)式,即可得到答案.
(1)圖案中的三角形個(gè)數(shù)分別是:5,8,11,14,…,
∴圖④中有14個(gè)三角形;
(2)根據(jù)后一個(gè)圖案中三角形個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖案三角形個(gè)數(shù)多3個(gè),得: 5+3×(n-1)=3n+2,
∴第n個(gè)圖案中有(3n+2)個(gè)三角形;
(3)當(dāng)n=2014時(shí),3n+2=3×2014+2=6044,
∴第2014個(gè)圖案中有6044個(gè)三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義為一次函數(shù)的特征數(shù).
(1)若特征數(shù)是的一次函數(shù)為正比例函數(shù),求的值;
(2)設(shè)點(diǎn)分別為拋物線(xiàn)y=(3x+2m)(x-4)與軸的交點(diǎn),其中,且的面積為4,為原點(diǎn),求圖象過(guò)兩點(diǎn)的一次函數(shù)的特征數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:
小明準(zhǔn)備制作棱長(zhǎng)為1cm的正方體紙盒,現(xiàn)選用一些廢棄的紙片進(jìn)行如下設(shè)計(jì):
說(shuō)明:方案一圖形中的圓過(guò)點(diǎn)A,B,C,圓心O也是正方形的頂點(diǎn);
回答問(wèn)題(直接寫(xiě)出結(jié)果):
(1)方案二中,直角三角形紙片的兩條直角邊長(zhǎng)分別為_______cm和_______cm;
(2)小明通過(guò)計(jì)算,發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率是________(填準(zhǔn)確值),近似值約為38.2%.相比之下,方案二的利用率是________%.小明感覺(jué)上面兩個(gè)方案的利用率均偏低,又進(jìn)行了新的設(shè)計(jì)(方案三),請(qǐng)直接寫(xiě)出方案三的利用率是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形中,和的平分線(xiàn)交于邊上一點(diǎn),且,,則的長(zhǎng)是( )
A.3B.4C.5D.2.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(大于秒.
(1)點(diǎn)表示的數(shù)是______.
(2)求當(dāng)等于多少秒時(shí),點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)處?
(3)點(diǎn)表示的數(shù)是______(用含字母的式子表示)
(4)求當(dāng)等于多少秒時(shí),、之間的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面積等于_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,射線(xiàn)在的內(nèi)部,圖中共有3個(gè)角:,和,若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍,則稱(chēng)射線(xiàn)是的奇妙線(xiàn).
(1)如圖1,在的內(nèi)部,有_________條奇妙線(xiàn);
(2)如圖2,若,射線(xiàn)繞點(diǎn)從位置開(kāi)始,以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)首次等于時(shí)停止旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為.
①直接寫(xiě)出當(dāng)為何值時(shí),射線(xiàn)是的奇妙線(xiàn)?
②若射線(xiàn)同時(shí)繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),并與同時(shí)停止旋轉(zhuǎn).請(qǐng)求出當(dāng)射線(xiàn)是的奇妙線(xiàn)時(shí)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng),我市城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)一批足球運(yùn)動(dòng)裝備.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球,已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元,兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等,經(jīng)洽談,甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:每購(gòu)買(mǎi)十套隊(duì)服,送一個(gè)足球;乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:若購(gòu)買(mǎi)隊(duì)服超過(guò)80套,則購(gòu)買(mǎi)足球打七折.
(1)求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格分別是多少元?
(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)100套隊(duì)服和a(a>10)個(gè)足球,請(qǐng)用含a的代數(shù)式分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)裝備所花費(fèi)用;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)a=65時(shí),你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算?說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,每一幅圖中都有若干個(gè)大小不同的四邊形,第1幅圖中有1個(gè)四邊形,第2幅圖中有3個(gè)四邊形,第3幅圖中有5個(gè)四邊形…
(1)第4幅圖中有 個(gè)四邊形,第5幅圖中有 個(gè)四邊形;
(2)根據(jù)第1幅圖到第5幅圖的規(guī)律,推測(cè)第幅圖中有 個(gè)四邊形;(用含字母的代數(shù)式表示)
(3)如果第幅圖中有4039個(gè)四邊形,請(qǐng)你計(jì)算的值.
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