【題目】按如下規(guī)律擺放三角形：

（1）圖④中分別有多少個(gè)三角形？

（2）按上述規(guī)律排列下去，第n個(gè)圖形中有多少個(gè)三角形？

（3）按上述規(guī)律排列下去，第2014個(gè)圖形中有多少個(gè)三角形？

【答案】（1）圖④中有14個(gè)三角形；（2）第n個(gè)圖案中有（3n+2）個(gè)三角形；（3）第2014個(gè)圖案中有6044個(gè)三角形．

【解析】

（1）根據(jù)后一個(gè)圖案中三角形個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖案三角形個(gè)數(shù)多3個(gè)，即可得到答案；

（2）根據(jù)后一個(gè)圖案中三角形個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖案三角形個(gè)數(shù)多3個(gè)，即可得到答案；

（3）把n=2014，代入（2）中的代數(shù)式，即可得到答案．

（1）圖案中的三角形個(gè)數(shù)分別是：5，8，11，14，…，

∴圖④中有14個(gè)三角形；

（2）根據(jù)后一個(gè)圖案中三角形個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖案三角形個(gè)數(shù)多3個(gè)，得： 5+3×（n-1）=3n+2，

∴第n個(gè)圖案中有（3n+2）個(gè)三角形；

（3）當(dāng)n=2014時(shí)，3n+2=3×2014+2=6044，

∴第2014個(gè)圖案中有6044個(gè)三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義為一次函數(shù)的特征數(shù)．

（1）若特征數(shù)是的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，求的值；

（2）設(shè)點(diǎn)分別為拋物線y=(3x+2m)(x-4)與軸的交點(diǎn)，其中，且的面積為4，為原點(diǎn)，求圖象過(guò)兩點(diǎn)的一次函數(shù)的特征數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：

小明準(zhǔn)備制作棱長(zhǎng)為1cm的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的紙片進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：

說(shuō)明：方案一圖形中的圓過(guò)點(diǎn)A，B，C，圓心O也是正方形的頂點(diǎn)；

回答問(wèn)題（直接寫出結(jié)果）：

（1）方案二中，直角三角形紙片的兩條直角邊長(zhǎng)分別為_______cm和_______cm；

（2）小明通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率是________（填準(zhǔn)確值），近似值約為38．2%．相比之下，方案二的利用率是________%．小明感覺(jué)上面兩個(gè)方案的利用率均偏低，又進(jìn)行了新的設(shè)計(jì)（方案三），請(qǐng)直接寫出方案三的利用率是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，和的平分線交于邊上一點(diǎn)，且，，則的長(zhǎng)是（ ）

A.3B.4C.5D.2.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(大于秒．

(1)點(diǎn)表示的數(shù)是______．

(2)求當(dāng)等于多少秒時(shí)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)處？

(3)點(diǎn)表示的數(shù)是______(用含字母的式子表示)

(4)求當(dāng)等于多少秒時(shí)，、之間的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在邊BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面積等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，射線在的內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：，和，若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱射線是的奇妙線．

（1）如圖1，在的內(nèi)部，有_________條奇妙線；

（2）如圖2，若，射線繞點(diǎn)從位置開(kāi)始，以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)首次等于時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為．

①直接寫出當(dāng)為何值時(shí)，射線是的奇妙線？

②若射線同時(shí)繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并與同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．請(qǐng)求出當(dāng)射線是的奇妙線時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，我市城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買足球打七折．

（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格分別是多少元？

（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a（a＞10）個(gè)足球，請(qǐng)用含a的代數(shù)式分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花費(fèi)用；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)a＝65時(shí)，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，每一幅圖中都有若干個(gè)大小不同的四邊形，第1幅圖中有1個(gè)四邊形，第2幅圖中有3個(gè)四邊形，第3幅圖中有5個(gè)四邊形…

（1）第4幅圖中有 個(gè)四邊形，第5幅圖中有 個(gè)四邊形；

（2）根據(jù)第1幅圖到第5幅圖的規(guī)律，推測(cè)第幅圖中有 個(gè)四邊形；（用含字母的代數(shù)式表示）

（3）如果第幅圖中有4039個(gè)四邊形，請(qǐng)你計(jì)算的值．

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