（2012•泰順縣模擬）為獎(jiǎng)勵(lì)期中考試中成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)，九（1）班花62元錢購買了單價(jià)分別為9元、5元的A、B兩種型號(hào)的黑色簽字筆作為獎(jiǎng)品，則共買了
10
10
支簽字筆．
分析：設(shè)買A型號(hào)的x支，買B型號(hào)的y支，則根據(jù)題意可得出9x+5y=62，再由x、y均是正整數(shù)可得出x、y的值．
解答：解：設(shè)買A型號(hào)的x支，買B型號(hào)的y支，
由題意得：9x+5y=62，
∵x、y均是正整數(shù)，
∴x=3，y=7，
即可得共買了10支簽字筆．
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)x、y均是正整數(shù)，得出x、y的值，難度一般．
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-39
-39
．

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（2012•泰順縣模擬）x為任何實(shí)數(shù)，則
x2+1
+
(x-3)2+9
的最小值是
5
5
．

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（1）求線段CD的長(zhǎng)．
（2）連接PQ交直線AC于點(diǎn)E，當(dāng)AE：EC=1：2時(shí)，求t的值，并求出此時(shí)△PEC的面積．
（3）過Q點(diǎn)作垂直于AD的射線交AC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，連接PM，
①是否存在某一時(shí)刻，使以M、P、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
②當(dāng)t=
1
1
時(shí)，點(diǎn)P、M、D在同一直線上．（直接寫出）

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