20.如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC中點(diǎn),∠BAD=36°,則∠BAC的度數(shù)為72°,∠C的度數(shù)為54°.

分析 由在△ABC中,AB=AC,D為BC中點(diǎn),根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì),即可求得∠BAC的度數(shù),繼而求得∠C的度數(shù).

解答 解:∵在△ABC中,AB=AC,D為BC中點(diǎn),
∴∠BAC=2∠BAD=2×36°=72°,
∴∠B=∠C=$\frac{1}{2}$(180°-∠BAC)=54°.
故答案為:72°,54°.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理.注意掌握等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.

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