20．已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列四個命題：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b⊥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命題的是①④．（填寫所有真命題的序號）

分析 根據(jù)平行線的判定定理與性質(zhì)對各小題進(jìn)行逐一分析即可．

解答 解：①∵a∥b，a⊥c，
∴b⊥c，①是真命題；
②∵b∥a，c∥a，
∴b∥c，∴②是假命題；
③∵b⊥a，c⊥a，
∴b∥c，
∴③是假命題；
④∵b⊥a，c⊥a，
∴b∥c，④是真命題．
故答案為：①④．

點評 本題考查的是命題與定理，熟知在同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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