某“愛心義賣”活動中，購進甲、乙兩種文具，甲每個進貨價高于乙進貨價10元，90元買乙的數(shù)量與150元買甲的數(shù)量相同．
（1）求甲、乙進貨價；
（2）甲、乙共100件，將進價提高20%進行銷售，進貨價少于2080元，銷售額要大于2460元，求由幾種方案？
考點：分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式組的應(yīng)用
專題：銷售問題
分析：（1）由甲每個進貨價高于乙進貨價10元，設(shè)乙進貨價x元，則甲進貨價為（x+10）元，根據(jù)90元買乙的數(shù)量與150元買甲的數(shù)量相同列出方程解決問題；
（2）由（1）中的數(shù)值，求得提高20%的售價，設(shè)進甲種文具m件，則乙種文具（100-m）件，根據(jù)進貨價少于2080元，銷售額要大于2460元，列出不等式組解決問題．
解答：解：（1）設(shè)乙進貨價x元，則甲進貨價為（x+10）元，由題意得
90
x
=
150
x+10

解得x=15，
經(jīng)檢驗x=15是原方程的根，
則x+10=25，
答：甲進貨價為25元，乙進貨價15元．

（2）設(shè)進甲種文具m件，則乙種文具（100-m）件，由題意得
25m+15(100-m)＜2080
25m(1+20%)+15(100-m)(1+20%)＞2460

解得55＜m＜58
所以m=56，57
則100-m=44，43．
有兩種方案：進甲種文具56件，則乙種文具44件；或進甲種文具57件，則乙種文具43件．
點評：本題考查了分式方程及一元一次不等式組的應(yīng)用，重點在于準(zhǔn)確地找出關(guān)系式，這是列方程或不等式組的依據(jù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-k=0有實數(shù)根，那么k的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，AD是BC邊上的中線，∠ACE=
1
2
∠BAC，CE交AB于點E，交AD于點F．若BC=2，則EF的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（-3，0）、C（0，4），點B在拋物線上，CB∥x軸，且AB平分∠CAO．
（1）求拋物線的解析式；
（2）線段AB上有一動點P，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點Q，求線段PQ的最大值；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點M，使△ABM是以AB為直角邊的直角三角形？如果存在，求出點M的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場，走進大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運動鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學(xué)生的鞋號，繪制了如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為
 
，圖①中m的值為
 
；
（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計劃購買200雙運動鞋，建議購買35號運動鞋多少雙？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（-2
3
，0），點B（0，2），點C是線段OA的中點．
（1）點P是直線AB上的一個動點，當(dāng)PC+PO的值最小時，
①畫出符合要求的點P（保留作圖痕跡）；
②求出點P的坐標(biāo)及PC+PO的最小值；
（2）當(dāng)經(jīng)過點O、C的拋物線y=ax2+bx+c與直線AB只有一個公共點時，求a的值并指出這個公共點所在象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市區(qū)一條主要街道的改造工程有甲、乙兩個工程隊投標(biāo)．經(jīng)測算：若由兩個工程隊合做，12天恰好完成；若兩個隊合做9天后，剩下的由甲隊單獨完成，還需5天時間，現(xiàn)需從這兩個工程隊中選出一個隊單獨完成，從縮短工期角度考慮，你認為應(yīng)該選擇哪個隊？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=a（x2-2mx-3m2）（其中a，m是常數(shù)，且a＞0，m＞0）的圖象與x軸分別交于點A、B（點A位于點B的左側(cè)），與y軸交于C（0，-3），點D在二次函數(shù)的圖象上，CD∥AB，連接AD，過點A作射線AE交二次函數(shù)的圖象于點E，AB平分∠DAE．
（1）用含m的代數(shù)式表示a；
（2）求證：
AD
AE
為定值；
（3）設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點為F，探索：在x軸的負半軸上是否存在點G，連接GF，以線段GF、AD、AE的長度為三邊長的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一個滿足要求的點G即可，并用含m的代數(shù)式表示該點的橫坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（2，0），B（3，1），C（1，3）；
（1）將△ABC沿x軸負方向平移兩個單位至△A1B1C1，畫圖并寫出點C1的坐標(biāo)
 
；
（2）以點A1為旋轉(zhuǎn)中心，將△A1B1C逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得△A1B2C2，畫圖并寫出點C2的坐標(biāo)
 
．

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同步練習(xí)冊答案