Question

如圖，∠A=∠1=36°，∠C=72°，則圖中共有

 

個(gè)等腰三角形．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的判定

專題：

分析：根據(jù)條件可求得∠BDC=72°，∠ABD=36°，可判定△ABC、△ABD、△BCD為等腰三角形．

解答：解：
∵∠1=36°，∠C=72°，
∴∠BDC=180°-∠1-∠C=72°，
∴BD=BC，
∴△BDC為等腰三角形；
∵∠A=36°，且∠A+∠ABD=∠BDC，
∴∠ABD=∠BDC-∠A=72°-36°=36°，
∴DA=DC，
∴△ABD為等腰三角形；
∵∠1=36°，
∴∠ABC=∠ABD+∠1=72°=∠C，
∴AB=AC，
∴△ABC為等腰三角形，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰三角形的判定，掌握角對(duì)等邊是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用．