Question

已知S₁，S₂和S₃分別是以Rt△ABC的斜邊AB及直角邊BC和AC為斜邊向外作的等腰直角三角形的面積，則S₁，S₂，S₃之間的關(guān)系是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理

專題：

分析：運(yùn)用等腰直角三角形得出S₁=

1

4

AB²，S₂=

1

4

BC²，S₃=

1

4

AC²，由AC²+BC²=AB²，即可得出結(jié)論．

解答：解：∵S₁，S₂和S₃分別是以Rt△ABC的斜邊AB及直角邊BC和AC為斜邊向外作的等腰直角三角形的面積，
∴S₁=

1

4

AB²，S₂=

1

4

BC²，S₃=

1

4

AC²，
∵AC²+BC²=AB²，
∴S₁=S₂+S₃．
故答案為：S₁=S₂+S₃．

點(diǎn)評：本題主要考查了等腰直角三角形及勾股定理，解題的關(guān)鍵是求出S₁，S₂，S₃式子．