已知矩形紙片ABCD的邊長AB=4cm，AD=2cm．將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，如圖，則線段EC的長為
 
cm．
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：由折疊可知AE=CE，設(shè)AE=x，則BE=AB-AE=4-x，在直角三角形BCE中，根據(jù)勾股定理求得x的值即可．
解答：解：∵紙片ABCD是矩形，
∴BC=AD=2cm，
∵矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，
∴AE=CE，
設(shè)AE=x，則BE=AB-AE=4-x，
在直角三角形BCE中，
CE2=BE2+BC2，
即x2=（4-x）2+22，
解得x=
5
2
．
線段EC的長為
5
2
cm．
故答案為：
5
2
．
點(diǎn)評：此題主要考查了圖形的翻折變換，關(guān)鍵是掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在圖①，②，③中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)（如圖），寫出圖①，②，③中的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，它們分別是
 
，
 
，
 
；（可用含a，b，c，d，e，f的代數(shù)式表示）
（2）在圖④中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)（如圖），求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（C點(diǎn)坐標(biāo)用含a，b，c，d，e，f的代數(shù)式表示）；
★歸納與發(fā)現(xiàn)
（3）通過對圖①②③④的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標(biāo)系中哪個(gè)位置，當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（a，b）、B（c，d）、C（m，n）、D（e，f）（如圖④）時(shí)，則四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，c，m，e之間的等量關(guān)系為
 
；縱坐標(biāo)b，d，n，f之間的等量關(guān)系為
 
（不必證明）；
★運(yùn)用與推廣
（4）在同一直角坐標(biāo)系中有雙曲線y=-x2-（5c-3）x-c和三個(gè)點(diǎn)G（-
1
2
c，
5
2
c），S（
1
2
c，
9
2
c），H（2c，0）（其中c＞0）．問當(dāng)c為何值時(shí)，該雙曲線上存在點(diǎn)P，使得以G，S，H，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中有依次向右排列的菱形A1B1C1A2、A2B2C2A3、A3B3C3A4…，其中點(diǎn)A1、A2、A3…均在x軸正半軸上，點(diǎn)A1和A2的坐標(biāo)分別為（1，0）和（2，0），∠B1A1A2=∠B2A2A3=∠B3A3A4=…=60°，點(diǎn)B1、B2、B3…都在第一象限，且位于同一條過原點(diǎn)的直線上，則這條直線的解析式是
 
，第n個(gè)菱形AnBnCnAn+1中Cn點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，AB=5cm，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則cos∠ACD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一根20cm長的鐵絲分成兩段，將每一段圍成一個(gè)正方形，若這兩個(gè)正方形的面積之差是5cm，則兩段鐵絲的長分別為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：關(guān)于x、y的方程組
2x-ay=6
4x+y=7
的解是整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的和
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)口袋中裝有4個(gè)白色球，1個(gè)紅色球，7個(gè)黃色球，攪勻后隨機(jī)從袋中摸出1個(gè)球是黑色球的概率是
 
；摸出1個(gè)球是白色球的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①如果a，b，c為一組勾股數(shù)，那么4a，4b，4c仍是勾股數(shù)；
②如果直角三角形的兩邊是5、12，那么斜邊必是13；
③如果一個(gè)三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；
④一個(gè)等腰直角三角形的三邊是a，b，c（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1．
其中正確的是（　�。�
A、①②B、①③C、①④D、②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、P、B、C是⊙O上的四點(diǎn)，∠APC=∠CPB=60°，
（1）判斷△ABC的形狀并證明你的結(jié)論．
（2）若⊙O的半徑為4cm，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊答案