【題目】如圖,直線y1=3x+4交x軸、y軸于點(diǎn)A、C,直線y2=﹣x+4交x軸、y軸于點(diǎn)B、C,點(diǎn)P(m,2)是△ABC內(nèi)部(包括邊上)的一點(diǎn),則m的最大值與最小值之差為( 。
A.B.6C.D.
【答案】D
【解析】
由于P的縱坐標(biāo)為2,故點(diǎn)P在直線y=2上,要求符合題意的m值,則P點(diǎn)為直線y=2與題目中兩直線的交點(diǎn),此時m存在最大值與最小值,故可求得.
解∵點(diǎn)P(m,2)是△ABC內(nèi)部(包括邊上)的一點(diǎn),
故點(diǎn)P在直線y=2上,如圖所示,
觀察圖象得:當(dāng)P為直線y=2與直線y2的交點(diǎn)時,m取最大值;
當(dāng)P為直線y=2與直線y1的交點(diǎn)時,m取最小值;
在y2=﹣x+4中令y=2,則x=6,
在y1=3x+4中令y=2,則x=﹣,
∴m的最大值為6,m的最小值為﹣.
則m的最大值與最小值之差為:6﹣(﹣)=.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,現(xiàn)有一張邊長為4的正方形紙片,點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合)將正方形紙片折疊,使點(diǎn)B落在P處,點(diǎn)C落在G處,PG交DC于H,折痕為EF,連接BP、BH.
(1)求證:∠APB=∠BPH;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動時,△PDH的周長是否發(fā)生變化?并證明你的結(jié)論;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是 ;表示-3和2兩點(diǎn)之間的距離是 ;一般地,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于.如果表示數(shù)和-2的兩點(diǎn)之間的距離是3,那么= ;
(2)若數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)位于-4與2之間,求+的值;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖像,其中點(diǎn)A(-1,0)是x軸上的一個交點(diǎn),點(diǎn)C是y軸上的交點(diǎn).
(1)若過點(diǎn)A的直線l與這個二次函數(shù)的圖像的另一個交點(diǎn)為D,與該圖像的對稱軸交于點(diǎn)E,與y軸交于點(diǎn)F,且DE=EF=FA.
①求的值;
②設(shè)這個二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為P,問:以DF為直徑的圓能否經(jīng)過點(diǎn)P?若能,請求出此時二次函數(shù)的關(guān)系式;若不能,請說明理由.
(2)若點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,-1),設(shè)S=a+b+c ,求S的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的邊BC在x軸的正半軸上,點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè),直線y=kx經(jīng)過點(diǎn)A(2,2)和點(diǎn)P,且OP=4,將直線y=kx沿y軸向下平移得到直線y=kx+b,若點(diǎn)P落在矩形ABCD的內(nèi)部,則b的取值范圍是( )
A. 0<b<2 B. -2<b<0 C. -4<b<2 D. -4<b<-2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形,再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積,可以得到一個等式,也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.
例如,由圖1,可得等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
(1)如圖2,將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形,試用不同的形式表示這個大正方形的面積,你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?請用等式表示出來.
(2)利用(1)中所得到的結(jié)論,解決下面的問題: 已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值.
(3)如圖3,將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起,B,C,G三點(diǎn)在同一直線上,連接BD和BF.若這兩個正方形的邊長滿足a+b=10,ab=20,請求出陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料,根據(jù)材料回答:
例如1:
.
例如2:
8×0.125=8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125
=(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)
=(8×0.125)6 =1.
(1)仿照上面材料的計算方法計算:;
(2)由上面的計算可總結(jié)出一個規(guī)律:(用字母表示) ;
(3)用(2)的規(guī)律計算:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,弦AD⊥BC垂足為H,∠ABC=2∠CAD.
(1)如圖1,求證:AB=BC;
(2)如圖2,過點(diǎn)B作BM⊥CD垂足為M,BM交⊙O于E,連接AE、HM,求證:AE∥HM;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接BD交AE于N,AE與BC交于點(diǎn)F,若NH=2,AD=11,求線段AB的長.
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