【題目】如圖，AC是半圓O的一條弦，以弦AC為折線將弧AC折疊后過圓心O，⊙O的半徑為2，則圓中陰影部分的面積為 ．

【答案】
【解析】解：過點O作OE⊥AC，交AC于D，連接OC，BC， ∵OD=DE= OE= OA，
∴∠A=30°，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠B=60°，
∵OB=OC=2，
∴△OBC是等邊三角形，
∴OC=BC，
∴弓形OC面積=弓形BC面積，
∴陰影部分面積=S△OBC= ×2× = ．
所以答案是：

【考點精析】通過靈活運用扇形面積計算公式和翻折變換（折疊問題），掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，BD，CE交于點O，F(xiàn)為BC的中點，連接EF，DF，DE，則下列結(jié)論：①EF=DF；②ADAC=AEAB；③△DOE∽△COB；④若∠ABC=45°時，BE= FC． 其中正確的是（把所有正確結(jié)論的序號都選上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點P，連接BC．
（1）求證：∠PCA=∠B；
（2）填空：已知∠P=40°，AB=12cm，點Q在 上，從點A開始以πcm/s的速度逆時針運動到點C停止，設(shè)運動時間為ts． ①當t=時，以點A、Q、B、C為頂點的四邊形面積最大；
②當t=時，四邊形AQBC是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A在第一象限，AB∥x軸，AD∥y軸，且對角線的交點與原點O重合．在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，若矩形ABCD的周長始終保持不變，則經(jīng)過動點A的反比例函數(shù)y= （k≠0）中k的值的變化情況是（ ）
A.一直增大
B.一直減小
C.先增大后減小
D.先減小后增大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx過A（4，0），B（1，3）兩點，點C、B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，過點B作直線BH⊥x軸，交x軸于點H．
（1）求拋物線的表達式；
（2）直接寫出點C的坐標，并求出△ABC的面積；
（3）點P是拋物線上一動點，且位于第四象限，當△ABP的面積為6時，求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC、EC分別為四邊形ABCD和EFCG的對角線，點E在△ABC內(nèi)，∠CAE+∠CBE=90°，當四邊形ABCD和EFCG均為正方形時，連接BF．
（1）求證：△CAE∽△CBF；
（2）若BE=1，AE=2，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的頂點F是AB中點，兩邊FD，F(xiàn)E分別交AC，BC于點D，E兩點，當∠DFE在△ABC內(nèi)繞頂點F旋轉(zhuǎn)時（點D不與A，C重合），給出以下個結(jié)論：①CD=BE ②四邊形CDFE不可能是正方形 ③△DFE是等腰直角三角形 ④S四邊形CDFE= S△ABC ， 上述結(jié)論中始終正確的有（ ）
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C，連結(jié)AA1 ， 若∠AA1B1=15°，則∠B的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿GH對折，點C落在Q處，點D落在E處，EQ與BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．則△EBF的周長是cm．

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